数学教学中加强思想方法教学的渗透

摘要：数学教学的根本是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思维方法就是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。在数学教学中渗透一些数学思想方法，是数学课标的基本要求，是数学课改的新视角，是素质教育的突破口，是数学教学的精髓。
关键词：新课程；思想方法；数学教学；精髓

　　随着新课程的实施，新的教学理念在教学实践中得以体现，师生的角色随之发生了变化，教学方式和学习方式也在不断地变化着，“合作交流”的学习方式已成为数学课堂学习的主旋律，数学课堂逐渐活起来了。但无论教学方式和学习方式怎样变，数学思想方法教学始终应是数学教学的核心。因为数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。《数学课程标准》在总体目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在数学教学中，教师有计划、有意识、有步骤地渗透一些数学思想方法，是体现义务教育性质，落实课程目标，提高学生数学素质的重要举措。那么怎样在教学实践中加强数学思想方法的教学呢？
　　一、更新观念，提高认识是前提
　　数学知识本身固然重要，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用的，并使其终身受益的还是数学思想方法。未来社会将需要大量具较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法是未来社会的需求和国际数学教育发展的必然结果。
　　数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些数学思想方法，是数学课标的基本要求，是数学课改的新视角，是进行素质教育的突破口，是数学教学的核心。
　　数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是“有形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系中，是“无形”的，并且分散于各册教材的各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，有的教师常常因教学时间紧将它作为“软任务”挤掉，对于学生的要求是能领会多少算多少；也有的教师在教学过程中不相信学生，往往越俎代庖，一讲到底，没有给学生思考的时间。因此，作为数学教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学思想方法纳入教学目标，把教学数学思想方法融入全教学过程之中。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学目标。第三，在教学环节的设计与实施中，要以知识学习为“明线”，以数学思想方法的教育为“暗线”，且这两条线始终贯穿于整个教学过程中。
　　
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[1]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0426/fontbr />二、寻找载体，重视过程是重点
　　数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的。离开基础知识的教学，数学思想方法渗透就会变成无源之水。纵观数学教材，能够渗透数学思想方法的因素是非常广泛的。以函数思想为例，小学数学从一年级开始，就通过填数图、韦恩图等形式，将函数思想渗透在许多例题与习题之中；在统计图表学习中，用图表将函数思想的核心即对应关系直观化和具体化；在初中教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是用解析法来表示变量之间的函数关，等等。
　　数学思想方法的获得依赖于对数学知识学习过程的分析、提炼和概括。重视数学思想方法教学必须重视数学活动过程的教学。只有重视概念的形成过程、法则的提出过程、定律的归纳过程和公式、性质的推导过程，以及解题思路的分析探索过程、解题方法与解题策略的总结过程，才能使学生从中体验到数学知识得以产生的基础，以及数学知识蕴涵的数学思想方法。
　　新课程有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。教师要认真研究、分析教材意图，在教学中以数学知识为载体，着力引导学生对知识形成过程的理解，经历数学知识的发现与生成的动态过程，让学生逐步领会蕴含在其中的数学思想方法。教师要站在数学思想方法的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在具体知识内容背后的思想方法挖掘出来，使之成为学生可以理解的，也是可以学到手的。
　　如“三角形面积公式”的教学，应让学生通过用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形动手拼摆、观察、讨论等一系列活动，让学生从中体会到如何运用转化的数学思想方法来获取新知。

　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0426/fontbr />　　三、掌握方法，把握时机是关键
　　为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法的教学，教师不仅要对教材认真研究、潜心挖掘，而且还要思考渗透的手段和方法。所用的手段和方法必须顺应学生的认知特点，能够实现预期的目标。数学思想方法渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法四种。所谓直观法就是以图表的形式将数学思想反复直观化、形象化。直观法的特点是能够将高度抽象的数学思想反复变成学生容易感知的具体材料，特别是生动有趣的图画能给学生留下鲜明的印象，唤起学生对数学学习的兴趣。问题法是指学生在教师的启发下，在探求问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领悟数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。反复法是指通过同一类情景的多次再观，让学生持续接受某一数学思想反复的熏陶。例如，归纳法的渗透就是通过加法运算律、乘法运算律、除法商不变的性质等内容的学习逐步实现的。剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用学生能够理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。
　　四、勤于练习，关于提炼是核心
　　数学大师华罗庚曾说过：学习数学不做题等于入宝山而空返。因此，在数学教学中，解题是最基本的活动形式。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和运用过程。任何一个问题，从提出直到解决，都需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅会对已经掌握的数学知识以及数学思想方法起到巩固和深化作用，而且还会从中归纳和提炼出“新“的数学思想方法。
　　数学思想方法的学习过程首先是从模仿开始的。学生按照例题示范的程序与格式解答与例题相同类型、结构的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生领会了所用的数学思想方法，只有当学生将它用于新的情境、能够解决其他有关问题时，才能肯定学生对这一数学本质、数学规律有了深刻的认识。
　　对于学习者来说，最好的学习效果是主动参与、关于发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生自主探究，合作交流，加深体验，从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能够使各种学习水平的学生都能深入浅出地做出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的通法去思考或从思想观点上去把握，甚至方便学生通过对类似问题的归纳综合，确认题目最基本的内容和解题的关键性步骤，掌握解题方法，进而深化为数学思想。
　　当然，数学思想方法的形成是一项长期的系统工程，受诸多因素影响的制约，非一朝一夕所至。只要我们用好教材，用活动教材，充分发挥其整体功能，也并非一件难事。

参考文献：
[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

Abstract: The essence of mathematics teaching is fully improve students’ quality, and the most important is thinking quality, while mathematics thought method is the decisive factor in strengthening mathematics concepts and developing thinking qaulity. The penetration of mathmatics thought method is the basic requirement of curriculum standard, new perspective of curriculum reform, the breakthrough of quality education and the essence of mathematics teaching.
Key words: new curriculum; thoughts method; mathematics teaching; essence

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