试析建构主义学习理论在高等数学教学中的具体运用

　　论文关键词:建构主义学习理论　高等数学　教学运用
　　摘要:建构主义学习理论是在认知主义基础上发展起来的一种独特的学习观。它认为“学习不应该被看成只是对于教师授予知识的被动接受，而应是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动地建构意义的活动”。它对学习者的主动性、实践性、探索性、创造性和社会性的树立具有深远的意义。建构主义学习理论包括情境创设、协作学习和意义建构等主要环节。
　　建构主义学习理论的核心是:以学生为中心，引导学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。强调知识是学习者在一定的情境下，借助他人(包括教师和学习伙伴等)的帮助，利用必要的资料，通过意义建构的方式而获得。主张学习是学习者主动建构自己知识经验的过程，是通过新经验与原有知识经验的相互作用而不断充实、丰富和改造自己已有知识经验的过程。
　　建构主义学习理论的教学方法尽管有多种形式，但在教学环节中均包括情境创设、协作学习，以及在此基础上由学者自身最终完成对所学知识的意义建构这三个环节。
　　1创设学习“情境”，激发求知欲望
    在教学实践中，要时刻注意教师的任务是使学习者主动建构知识，而不是使学习者被动地接受外来信息。
　　1. 1由“实际问题”引人“新知识”
    在课堂教学中，要注重数学新知识与已有知识和现实生活及其他学科及学生所学专业间的联系，使得数学的有关内容与多门学科和社会活动建立联系，由“实际问题”引人“新知识”。由于这其中带有实际情景材料的介人，同时也包括了已有的生活实践经验和认知的感悟。这样，新知识的引出既来自于数学知识内部，又来自于数学系统的外部，大大拓宽了“以旧引新”的渠道，扩大了新知识与已有知识、经验联系的范围，更容易建构起新旧知识意义的联系。要最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，使学生由旧知识中产生困惑或新的情境，从而形成和激发认识新知识、发现新知识、获取新知识的欲望和行动，经历知识的发生、发展的全过程。
　　1. 2强化用“数学知识”解决“现实问题”
    新知识与实际问题的联系，具有与实际情景密切相关的真实性、多变性、广泛性、复杂性等特点，这对提高认识能力有非常积极的意义。要强化解决与生活及学生的专业相联系的数学问题的能力，强调对数学价值和作用的理解，努力提供联系实际问题的设计题作业，难度不要太高，重在学生综合能力的培养。教学设计从相关数学问题出发，把学生引人问题情境，引出研讨课题，从而激发学习探索欲望闭。
　　2倡导“协商”、“会话”，促进协作学习
    每个学习者以自己已有的知识经验为背景构建的对事物的理解都存在着个体差异性。因此，在教学过程中，教师与学习者之间要双向互动，学习者之间也要相互交流，要合作学习、交互学习，让学习不仅是一个认知过程，更是一个开放的交流和合作的过程。这对于促进学习群体达到对当前所学知识深刻而全面的理解(即真正完成意义建构)是一个不可缺少的重要环节。
    讨论式教学是一种很好的协作学习教学形式，它是以学生为主体，教师为主导，发展为主线，激发学生创新意识、独立思考和主动发展的最有效方法。讨论式教学有利于师生之间、学生之间的情感沟通和信息交换，培养学生合作、交往、竞争、创新等现代意识，拓展学生展示自我的空间和时间;各种形式的讨论既能尊重具有差异的个体，又能满足面向全体，让优等生的才能得到发挥，中等生得到锻炼，学习有困难的学生得到帮助。
　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0426/fontbr />　　2. 1新授课教学
   在新授课教学中，要把问题的讨论贯穿于全过程。以数学问题为中心，以“用数学”为目的，激发学生独立思考和创新意识为重点，创设学生合作探索式地学、教师创造性地教的开放式的教学环境，引导学生积极主动地参与学习活动，在掌握知识的同时，使数学素养得到全面提高。
　　2. 2章节总结
    在章节总结时，采用讨论式教学法，要提前布置，使学生通过归纳章节内容，整理笔记作业，多种渠道查阅有关资料，自己总结出本章节的知识点、重点、难点、关键点等，以小组形式讨论并选出代表，在讨论课上进行相互交流，讲述本组的总结，再对于各组不同的观点加以讨论，最后由师生共同归纳，取得一致，形成本章的提要。
　　2. 3习题处理
    在习题处理上，要安排研讨课。师生各自展示出自己的多种不同解法，尽管其中不免有一些错误解法，也要鼓励学生大胆地发表意见，提出质疑，进行研讨。通过研讨使学生开动脑筋，积极思考，纠正错误，归纳解题思路，总结经典解法，从而提高解决问题的能力。
　　2. 4实际性内容的教学
    在教授一些与实际联系紧密的内容时，更要采取讨论式教学。如:在讲授边际概念和函数弹性、函数的最值、随机变量的正态分布、区间估计等内容时，要积极引导学生联系实际，各抒己见，激发学生的学习热情及科研兴趣，培养学生的综合分析能力与口头表达能力，增强学生主动参与课堂的意识。这样才能使学生的各种能力得到进一步激发和锻炼。
　　3借助多媒体教学，完成学习者的“意义建构”意义的建构
　　是学习的目的，它要靠学习者自觉、主动地去完成。教师和外界环境的作用都是为了帮助和促进学习者的意义建构。多媒体技术由于能提供界面友好、形象直观的交互式学习环境(有利于学习者的主动探索、主动发现)，能提供图文声并茂的多重感官综合刺激(有利于学习者更多、更好地获取关于客观事物规律与内在联系的知识)，还能按超文本方式组织与管理各种教学信息和学科知识(有利于学习者发展联想思维和建立新旧概念之间的联系)，因而对学习者认知结构的形成与发展，即对学习者关于当前所学知识的意义建构是非常有利的。多媒体在高等数学教学中的运用，既节约了板书时间，加大了信息量，开阔了知识面，又挖掘出了课本文字所达不到的直观、动态效果，使难以理解的抽象理论形象化、生动化，恰如其分地激发了学生的兴趣，增强了感性知识，在突破难点方面更具显著作用。例如:
    函数与极限部分，是中学阶段已初步学过的知识，通过多媒体展示能够系统地复习模块体系，大大提高课堂复习效率。
    线性代数部分，传统教学的板书量很大，矩阵计算也很费时，通过多媒体的演示，既节省了时间，增加了课容量，又直观地给出了MATLAB软件解决问题的方法。
    空间解析几何部分，作为多元微积分学的直观背景和几何应用，是学习多元微积分学必不可少的预备知识。由于有些学习者受空间想象力的限制，难以想象空间的曲线与曲面，而课本和黑板又不能向学生提供直观、形象、动态的视觉材料。通过多媒体动态演示生动形象的空间曲面以及曲面相交形成的空间曲线，表现空间图形的动态变化过程，增强了学习者对空间概念的理解，有效地提高了学习者的空间想象能力，简化了对概念本质的理解。概率与数理统计部分是研究随机现象统计规律性的一门学科。要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。通过多媒体图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，可以形成一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动、直观的教学环境，从而大大增加教学信息量，提高学习效率，有效地刺激学习者的形象思维。如:运用多媒体对全概率公式应用、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义等的演示，能大大加深学生对理论的理解及方法的运用。
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