项目系统风险调整替换的原理探究及拓展

【摘要】如何确定风险调整贴现率是风险调整贴现率法成功运用的关键。本文通过对MM理论及CAPM模型关于风险报酬的回顾，阐明了系统风险调整替换模型的原理，并对该模型从企业价值评估的角度进行了拓展。
　　
　　投资项目的风险处置方法通常有调整现金流量法和风险调整贴现率法。实务中，由于风险调整贴现率比肯定当量系数容易估计以及人们使用报酬率进行财务决策的习惯，经常应用的是风险调整贴现率法，而如何确定风险调整贴现率则成为风险调整贴现率法成功运用的关键。
　　一般说来，风险调整贴现率的选择有两种情况：一是使用企业当前的资本成本作为项目的贴现率，但这必须满足两个条件，即项目的风险与企业当前资产的风险必须相同（等风险假设）和公司继续使用相同的资本结构为新项目筹资（资本结构不变假设）。另外的选择是当项目不能满足以上两个条件时，则应当估计项目的风险，并利用资本资产定价模型（CAPM）计算项目要求的必要报酬率即贴现率。而利用CAPM模型估算项目要求的必要报酬率（即贴现率）的关键是合理地估算项目系统风险（β）的数值。
　　
　　一、项目系统风险（β）的估算难点
　　
　　尽管资本资产定价模型（CAPM）为计算项目要求的必要报酬率（即贴现率）提供了基本框架，但它并不直接提供项目系统风险（β）的数值。项目系统风险估计的难点在于它不同于企业系统风险的估计，因为企业系统风险的估计可以参照交易市场的有关数据，而项目本身没有充分的交易市场，没有可靠的市场数据可供使用，所以更加困难。因此，常用的方法是“类比替代”，即寻找一个经营业务与待评估项目类似的上市企业，以该上市企业的β值作为待评估项目的β值。但运用该方法时应该注意替代公司的资本结构已反映在其β值中，如果替代企业的资本结构与项目所在企业显著不同，那么在估计项目的β值时，应针对资本结构差异做出相应调整，也就是说要运用到“风险调整替换模型”。
　　
　　
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二、项目系统风险调整替换模型的原理说明
　　
　　所谓风险调整替换模型就是用来将替代公司（含有资本结构因素）的β转换为无风险因素的β，然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的β值模型。转换公式如下：
　　β_sl=β_su+β_su•L/S=β_su•（1+L/S）①
　　考虑所得税（税率T）因素则为：
　　β_sl=β_su+β_su•（1-T）•L/S=β_su•[1+（1-T）•L/S]②
　　式中：
　　β_sl ——有负债公司（含有资本结构因素）的β值；
　　β_su ——无负债公司（无风险因素）的β值；
　　L——负债价值；
　　S——权益价值。
　　关于公式①和公式②的来源可以从MM理论和投资组合理论中关于风险报酬的相关界定说起。
　　
　　（一）MM理论关于风险报酬的相关命题
　　MM理论根据其产生和发展过程主要包括，无公司税时的MM理论、有公司税时的MM理论和考虑个人所得税的米勒模型。其中，无公司税时的MM理论(Modigliani 和Miller，1958)的基本思想是：由于市场上套利机制的存在，在不考虑公司所得税的情况下，企业总价值将不受资本结构的影响，即风险相同而只有资本结构不同的企业，其总价值相等。这一理论的提出是建立在一系列假设之上的，主要的假设包括：资本市场是完善的；公司的经营风险由息税前盈余的标准差衡量，公司的风险等级由经营风险决定；投资者对公司未来的盈利及现金流量的预期是相同的；所有的债券都是无风险的，公司和个人都可以按无风险利率借入或借出资金；公司是零成长型的企业，预期未来的息税前盈余是一个常数，各期的债务利息都相等。在上述假设的基础上，MM无公司税理论有以下两个命题：
　　命题１：不论有无负债资本，只要预期的息税前盈余（EBIT）相等，处于同一风险等级的企业其总价值相等。公司的总价值由预期的息税前盈余按其适用的风险等级的折现率折现后决定，可用公式表示如下：
　　V_u=V_L=EBIT/K_su=EBIT/KWL
　　式中：
　　V_u——无负债公司的价值；
　　V_L——有负债公司的价值；
　　K_su——无负债公司的权益成本；
　　K_WL——有负债公司的综合资本成本。
　　命题２：有负债公司的权益成本等于无负债公司的权益成本加上一笔风险报酬，而风险报酬的大小由负债融资程度和无负债经营企业权益成本与债务资本成本之差决定。用公式表示如下：
　　K_sl=K_su+（K_su-K_b）•L/S ③
　　式中：
　　K_sl——有负债公司的权益成本；
　　K_su——无负债公司的权益成本；
　　K_b——负债的利息率。
　　根据MM理论的假设及命题1，对公式③可推导如下：
　　∵K_sl=(EBIT-K_b•L)/S
　　V_L=WBIT/K_su，即：EBIT=V_L•K_su=（S+L）•K_su
　　∴ 将EBIT=（S+L）•K_su代入K_sl=(EBIT-K_b•L)/S，得：
　　K_sl=[(S+L)•K_su-K_b•L]/S=K_su+（K_su-K_b）•L/S
　　
　　（二）投资组合理论关于风险报酬的相关界定
　　投资组合理论认为：资产组合的风险不仅取决于单项资产的风险，而且更多地取决于组合中资产收益之间的变动关系。通过增加资产组合中资产的数目，可以分散单项资产的风险，甚至在资产数目足够多或进行有效的资产组合时，这些单项资产的风险可以完全分散掉。但是通过资产组合并不能分散掉所有的风险，这是由于资产收益之间变动关系的影响，这种影响往往是由整个证券市场的变动引起的。因此，资产组合的总风险实际上由两部分组成，即系统风险和非系统风险。因此，资产组合中真正需要补偿的是系统风险，系统风险的大小一般用β系数来计量。对投资者而言，持有风险性资产要求得到补偿的只能是系统风险，而非系统性风险是不能在市场上得到补偿的。这是因为系统性风险不能通过多样化投资组合来降低，它是投资者必须承担的风险，因此需要得到补偿。由此，投资组合理论给出了CAPM（sharp,1964）模型：
　　R_i=R_f+β_i（R_m-R_f）
　　式中：
　　R_i ——第i种证券的期望收益率；
　　R_f ——无风险收益率；
　　R_m ——市场资产组合的平均收益率；
　　β_i ——第i种证券的β系数。
　　据此，我们可以根据是否包括负债因素将CAPM模型分开表达：
　　K_sl=R_f+（Km-R_f）•β_sl ④
　　K_su=R_f+（Km-R_f）•β_su⑤
　　④式表示有负债公司（含有资本结构因素）的股东权益报酬率（股东权益成本）；⑤式表示没有负债公司的股东权益报酬率（股东权益成本）。
　　
　　（三）系统风险调整替换模型的推导
　　根据以上对MM理论及投资组合理论关于风险和报酬率的回顾，我们可以看出：针对同一项资产，MM理论主要是从资本结构角度定义风险，而投资组合理论主要是从发生损失的可能性及相关性角度来界定风险。所以，可令③=④，则有：
　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0426/fontbr />　　K_su+（K_su-K_b）•L/S=R_f+（K_m-R_f）•β_sl⑥
　　将⑤代入⑥并整理得：
　　（K_m-R_f）•β_su+[R_f+（K_m-R_f）•β_su-K_b]•L/S= （K_m-R_f）•β_sl ⑦
　　由于MM理论假设公司和个人是按照无风险利率借入或借出资金，所以有R_f=K_b，则⑦式可简化为：
　　（K_m-R_f）•β_su+[（K_m-R_f）•β_su]•L/S=（K_m-R_f）•β_sl ⑧
　　对⑧式两边同除以（K_m-R_f）得风险调整替换模型：
　　β_sl=β_su+L/S•β_su=β_su•（1+L/S）
　　相应地，如果考虑所得税（T）则有：
　　β_sl=β_su+β_su•（1-T）•L/S=β_su•[1+（1-T）•L/S]
　　理解了风险调整替换模型的来源，就可以将替代公司（含有资本结构因素）的β转换为无风险因素的β，然后再按照本公司（或项目）的资本结构转换为适用的β值。例如：替代公司的β为1.5，其负债与权益比为0.6，本公司的负债权益比为2/3，假设不考虑所得税，则：
　　首先，将替代公司的β值转换为无负债的β值：
　　β_su=β_sl÷（1+L/S）=1.5÷（1+0.6）=0.9375
　　其次，将无负债的β值转换为本公司含有负债的β值：
　　β_sl=β_su•（1+L/S）=0.9375×（1+L/S）=1.5625
　　最后，根据计算出的β_sl，利用CAPM模型可以计算出股东要求的收益率，并作为股权现金流量的折现率。如果采用实体现金流量法，则需要计算出加权平均资本成本后，再进行折现计算。
　　
　　三、项目系统风险调整替换模型的拓展
　　
　　上述系统风险调整替换模型主要是基于一个企业项目进行的风险转换与评估，尽管类比法不是一个完美的方法，但它在估算项目的系统风险时还是比较有效的。而在企业价值评估层面上，企业系统风险的估计往往是参照交易市场的有关数据来确定的，但不难想象的是，如果把上述项目系统风险调整替换模型运用于企业系统风险评估，也同样适用（尽管类比替代不一定完美）。因为企业价值评估活动作为一种经济评估方法，目的是分析和衡量企业的公平市场价值并提供有关信息，以帮助投资人和管理当局改善决策。价值评估通常要借助于一些定价模型来进行，比如现金流量折现模型、经济利润模型以及相对价值模型等，其功能在于把预测数据转换为企业价值。其中，现金流量折现模型是价值评估中使用最广泛、理论上最健全的模型。而在现金流量折现模型运用中的一个关键步骤就是要确定在折现时所使用的折现率，如果能够找到较好的替代企业，就可以把上述的系统风险调整替换模型作为确定折现率的一种选择，具体再区分股权现金流量和实体现金流量，利用CAPM模型计算出股东要求的收益率和加权平均资本成本进行相应的折现评估。不难看出，从企业价值评估的角度（1+L/S）也即是企业的权益乘数，所以系统风险调整替换模型也可以表达为：
　　β_sl=β_su×（1+L/S）=β_su×权益乘数
　　由此可以看出：一个企业风险的大小在很大程度上取决于其权益乘数的大小，权益乘数是反映企业资本结构、风险大小的一个重要指标。

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