论期权计价法在股权计价中的运用

【摘要】期权理论的成熟和发展为企业估价提供了一种新的思路，为分析企业的价值提供了一个新视角，可以有效地克服传统股权计价法的缺陷和偏差，有助于深刻理解公司行为对财富再分配的影响。 
　　 
　　期权性质的合约早在公元前550年的希腊时代就已经产生，到19世纪，欧洲和美国都已有经常性的农产品期权交易。期权作为一项金融衍生工具，它的产生和发展为厂商进行套期保值，防范价格风险提供了可选择的工具，丰富了金融市场的交易内容。根据Hull的观点，期权的定义是：持有者拥有的一项在期权到期日（expiration date）或到期日以前以一个约定的价格（或称行权价格，exercise price, strike price）购买或出售一定数量标的资产的权利。从以上定义可以看出，期权只包含权力而不包含义务，所以期权的持有者可以选择不执行期权从而使之失效。期权可分为看涨期权（call option）和看跌期权（put option）。 
　　企业的资产由股权资本和债权资本构成，从期权的定义和性质来看，无论是股权还是债权都具有期权的性质。股票的持有人相当于持有一个公司财产的买权，其约定价格为债务的本息之和，到期时间为债券期限。当公司有盈余时股东就行使选择权而获得股利；当然，当公司亏损时相当于期权的市场价格低于约定价格，股东也就将权利保留，最糟糕的情况出现也不过是破产清算，股东以其所有股权作为偿付（当然是有限公司），其损失也就是相当于一笔期权的费用。其表达式可以设定为R=Max（V-L，0），其中：V——公司价值，L——公司债务和其它要求权的面值。而对于债权来说，它无权享有公司价值超过债券账面价值的部分。从这个意义上讲，公司的债权持有人拥有了公司的全部资产，同时又卖掉了一个买权给股票持有人。因此，可以把企业看成是一个期权的组合，即股票持有者从债券人那里买入一份期权，这份期权是以公司为标的的资产，以债务面值为执行价格的看涨期权。有了从期权角度来审视企业的股权和债权，就可以用期权的计价法来计价股权，克服传统股权计价法的缺陷和偏差，从而更好地计价股权价值并加深对股东行为和公司行为对财富再分配的理解。 
　　 
　　一、可以充分体现股东的有限责任 
　　 
　　股票市场自它诞生起，就一直在发挥着保险的职能，股票市场本身就是一个保险市场（Fabozzi and modigiliani ,1998）。股票投资给投资者带来的保险除了表现为投资者可以在市场上从事分散投资以消除非系统风险外，还表现为公司法所规定的有限责任。有限责任意味着股权投资者的最大损失就是他所持有的股权价值减损为“0”，也即最大损失就是其投资成本的现金流尽。而根据传统的股票计价方法如贴现法，当未来现金流为负时，却可能得出股票的价值为负的结果，这显然有违有限责任的特征，这也意味着贴现法忽视了股权有限责任的特征，从理论上高估了股权投资者的风险，这种理论上的系统偏误不可避免地导致其估价结果可信度和精确度的下降。 
　　 
　　
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二、可以更好地理解处于财务困境中公司的股权价值 
　　 
　　该理解实际上是基于股权有限责任的延伸，即：股权永远都有价值，即使当公司价值跌落到债务面值以下也不例外。投资者把总价值低于债券面值的公司称为处于财务困境中的公司，但并不意味着此类公司的股权资本一文不值。事实上，虚值期权（虚值期权指标的资产当前价格低于执行价格的买权）因为标的资产的价格在期权剩余有效期内有可能升到执行价格之上，所以具有一定的价值。处于困境中的公司股权资本同虚值期权一样也应具有一定价值，因为股权具有时间溢价（直到债券到期支付为止），在债券到期之前，公司资产价值有可能升至债券面值之上。 
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　　三、可以更好地解释债权人与股东的利益冲突 
　　 
　　债权人和股东有着不同的目标函数，股东的目标是确保自己剩余价值索取的最大化，而债权人的目标是在确定的收益下确保自己债权的安全性。不同的目标函数导致他们之间利益的冲突，这就会导致代理问题的出现，造成股东对债权人财富的侵蚀。这种股东和债权人利益冲突的表现有很多方面，例如股东比债权人更倾向于投资风险高的项目，从而把风险转嫁给债权人，产生资产的替代效应。关于这种资产替代效应，可以用期权定价模型来解释，从而更好地理解债权人与股东利益的冲突。根据Black－scholes期权定价模型，股权价值VE=VN（d1）-Le-rtN（d2），债务价值VL=V-VE 
　　 
　　VE——公司股票价值 
　　V——公司当前总价值 
　　L——公司债务面值 
　　t——公司债务期限 
　　σ——公司价值的自然的标准差 
　　r——债务期限内的无风险利率 
　　通过以上模型的分析可以说明股东为什么愿意选择高风险的投资项目。由于股权是一种基于公司价值的看涨期权，因此在其它条件不变的情况下，公司价值方差越大，股权资本的价值越大。 
　　股东在选择高风险的投资项目后，公司价值的自然标准差必然增大，σ’=σ+△σ（△σ≥0），企业整体风险上升。根据资本资产定价模型（假设投资项目不影响未来期望现金流），公司的当前价值必然减少。V’=V-△V,由于函数的连续性和单调性，VE’≥VE=VN（d1）-Le-rtN（d2），VL’=V’-VE’≤V-VE=VL。 
　　以上分析表明，随着股东选择高风险的投资项目，公司整体价值减值增加，债券价值减少，股东把风险转嫁给债权人，股东对债权人的财富进行了侵蚀，使财富进行了再分配的管理。而传统的计价模型无法直接反映股东这一通过财富再分配来增加其自身财富的公司行为。 
　　此外，公司的期权计价法如实物期权法，可以考虑到机会的价值，从而为高新技术企业的估价提供了一种新思路，在Black－scholes模型框架中，风险资本的机会价值成了对投资者有利的因素。而传统的折现估价模型往往因为没有考虑机会的价值而低估处于高速成长期的高新技术企业的价值。Mickinsey公司提供的资料显示，按照传统折现方法计算的项目现值与考虑到减产或退出机会的项目相比，后者净值可比前者高83%。期权计价法对于风险资本的股权评估也有着重要意义。通过Black-scholes期权定价模型，可以把风险资本收益的波动性纳入估价体系，并且可以发现：风险资本的价值波动性成了对投资者有利的因素，其方差越大，资本价值越高。因此对风险资本价值采用期权定价模型进行评估，有助于对成长性企业（growth enterprise）的恰当计价，也会恰当地激励对风险资本的投资。其对以高新技术企业为主导的创业板市场具有特殊的意义。 
　　期权法对于企业计价提供了一个新的研究视角，该方法充分体现了股权的有限责任原则和非零价值原则以及对高风险和高成长性企业价值的独特理解。用期权计价法来计价股权有利于全面理解股权价值，并且通过对该计价模型的分析有助于深刻理解公司行为对财富再分配的影响。虽然期权计价的模型比较复杂，可操作性并不是那么强，但它毕竟为股权的估价提供了一种新的思路，为此必须不断地完善这种计价方法。 
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