库存决策涉及四项内容:决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量;其中,决定进货项目和选择供应单位是销售部门、采购部门和生产部门的职责;财务部门要做的是决定进货时间和决定进货批量(分别用T和Q表示);按照库存管理的目的,需要通过制定合理的进货批量与进货时间,使存货的总成本最低,这个批量叫做经济订货批量或经济批量。
2 常见EOQ库存控制模型
2.1 EOQ库存控制应用的假设条件
(1)企业能够及时补充存货,即需求订货时便可立即取得存货;
(2)能集中到货,而不是陆续入库;
(3)不允许缺货,即无不缺货成本,TCs为零,这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本;
(4)需求量稳定,并且能预测,即D为已知常量;
(5)存货单价不变,即U为已知常量;
(6)企业现金充足,不会因为现金短缺而影响进货;
(7)所需存货市场供应充足,不会因买不到需要的存货而影响其他。
2.2 EOQ基本模型
设立了上述假设后,存货总成本的公式可以简化为:
TC=TCa+TCc=F1+DQK+DU+F2+KcQ2
当F1、K、D、U、F2、Kc为常数量时,TC的大小取决于Q。为了求出
TC的极小值,对其进行求导演算,可得出下列公式:
Q*=2KDKc
这一公式称为经济订货量基本模型,求出的每次订货批量,可使TC达到最小值。
这个基本模型还可以演变为其他形式:
每年最佳订货次数公式:
N*=DQ*=D2KDKc=KDc2K
与批量有关的存货总成本公式:
TC*(Q)=KD2KDKc+
2KDKc2Kc=2KDDc
最佳订货周期公式:
T*=1N*=1DKc2K
经济订货量占用资金:
I*=Q*2U=2KDKc2U=KD2DcU
例:某企业每年耗用某种材料3600千克,该材料单位成本10元,单位存储成本为2元,一次订货成本25元。则:
Q*=2KDKc=2×3600×252=300(千克)
N*=DQ*=3600300=12(次)
TC*(Q)=2KDKc=2×25×3600×2=600(元)
T*=1N*=112(年)=1(个月)
I*=Q*2U=3002×10=1500(元)
经济订货批量也可以用图解法求得:先计算出一系列不同批量的各有关成本,然后在坐标图上描出由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线,总成本的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接点)相应的批量,即经济订货量。
不同批量的有关成本变动具体情况可见上图。从以上成本指标的计算和图形中我们可以很清楚的看出,当订货批量为300千克时总成本最低,小于或大于这一批量都是不合算的。
2.3 基本模型的扩展
经济订货量的基本模型是在前述各假设条件下建立的,但现实生活中能够满足这些假设条件的情况十分罕见。这使模型更接近于实际情况,具有较高的可用性,需逐一放宽假设,同时改进模型。
(1)订货提前期。
一般情况下,企业的存货不能做到随用随时补充,因此不能等存货用光再去
订货,而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下,企业再次发出订货单时,尚有存货的库存量,称为再订货点,用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用时(d)的乘积:
R=L×d =10×10 =100(千克)
即企业在尚存在100千克存货时,就应当再次订货,等到下批订货到达时(再
次发出订货单10天后),原有库存刚好用完。此时,有关存货的每次订货批量、订货次数、订货间隔时间等并无变化,与瞬时补充时相同。订货提前期的情形见图2。这就是说,订货提前期对经济订货量并无影响,可仍以原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量,只不过在达到再订货点(库存100千克)时即发出订货单罢了。
(2)存货陆续供应和使用
在建立基本模型时,是假设存货一次全部入库,帮存货增加时存量变化为一
条垂直的直线。事实上,各批存货可能陆续入库,使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转移,几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下,需要对图2基本模型做一些修改。
例:某零件年需用量(D)为3600件,每日送货量(P)为30件,每日耗用量(d)为10件,单价(U)为10元,一次订货成本(生产准备成本)(K)为25元,单位储存变动成本(Kc)为2元。存货数量的变动见图3。
平均存量则为:
12Q-QP×d
图3中的E表示最高库存量,E*表示平均库存量。这样,与批量有关的总成本为:
TC(Q)=DQ×K+12Q-QP×d×Kc
=DQ×K+Q21-dP×Kc
在订货变动成本与储存变动成本相等时,TC(Q)有最小值,故存货陆续供应和使用的经济订货量公式为:
DQ×K=Q21-dP×Kc
Q*=2KDKc×PP-d
将这一公式代入上述TC(Q)公式,可得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为:TC*(Q)=2KDKc1-dP
将上述例题数据代入,则:
Q*=2×25×36002×3030-10=367(件)
TC(Q*)=2×25×3600×2×1-1030=490(元)
陆续供应和使用的经济订货量模型,还可以用于自制和外购和选择决策。自制零件属于边送边用的情况,单位成本可能较低,但每批零件投产的生产准备成本比一次外购订货的订货成本可能高出很多。外购零件的单位成本可能较高,但订货成本可能比较低。要在自制零件和外购零件之间作出选择,需要全面衡量它们各自的总成本,才能得出正确的结论。这时,就可借用陆续供应或瞬时补充的模型。
例:某生产企业使用A零件,可以外购,也可以自制。如果外购,单价4元,一次订货成本10元;如果自制,单位成本3元,每次生产准备成本600元,每日产量50件。零件的全年需求量为3600件,储存变动成本为零件价值的20%,每日平均需要量为10件。
下面分别计算零件外购和自制的总成本,以选择较优
由于自制的总成本(12240元)低于外购的总成本(14640元),故以自制为宜。
EOQ模型的运用虽可帮助企业控制其存货成本,加强资金的规划,从而进一步增强企业在市场上的竞争地位。但是,随着企业所面临的经济环境发生了巨大的变化,EOQ模型的一些假设与市场环境已不符合,比如模型中假设物料需求是稳定连续的,因此,每次物料的需求量都小于订货总数。在传统的生产方式下,企业按计划生产,生产数量一般不会有大的波动,因而,对物料的需求量地均匀的。而在现代制造业中,企业面向市场、面向客户,生产数量是变化多端的,因而对物料的需求也不是均匀的,不稳定的,对库存的需求是间断性发生的。实际上,采用传统订货法的系统下达订货的时间常常偏早,从而造成物料积压。既导致资金的大量无效地占用,又引起库存费用的增加。加一方面,又由于生产需求的不均衡,会造成库存短缺,从而给企业生产造成严重损失。
其次,在EOQ库存管理中,库存一旦低于订货点可消耗时,就立即发出订货,以保证一定的存货。这种不依需求而定的做法非但没有必要也很不合理,在需求间断的条件下,必然造成大量的库存积压。
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总之,任何一个因素的变化都会影响EOQ模型确定的最佳批量的结果。如果仍然采用EOQ模型不仅能帮助企业提供可靠的数据,相反会使企业的管理出现许多问题,例如,原材料不能及时供应,零部件不能正确配备,库存积压,资金周转期长。因此,一些新的库存控制系统产生了,我们还需继续研究MRP库存控制系统。
参考文献
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