用EXCEL函数求工资薪金个人所得税最优解

【摘要】本文通过在EXCEL中建模，使用VLOOKUP函数和MAX函数工具，在工资薪金收入一定的情况下，优化了月工资和全年一次性奖金的分配方案，从而使个人所得税纳税总额最小。这种分配方案能帮助企业优化薪金分配决策，具有很强的现实意义。
【关键词】个人所得税 VLOOKUP函数 MAX函数 工资薪金分配

在全年工资薪金收入总额一定的前提下，月收入和全年一次性奖金的组合不同，全年纳税额也不同。如何在不同的组合中，找到能使全年纳税额最低的最优解，备受纳税人的关注。本文尝试用EXCEL函数解决这一问题。
一、测算最优解的税率组合基础
国家税务总局《关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》（国税发〔2005〕9号）规定：纳税人取得全年一次性奖金单独作为一个月工资薪金所得计算纳税，先将雇员单月取得的全年一次性奖金除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。这一规定使得在同等税率下，全年一次性奖金相对月工资额而言少了11个速算扣除数的扣减机会，造成了全年一次性奖金的税负水平比月工资税负水平高。
根据这一特性，在全年应税所得一定的情况下，每月应税所得和全年一次性奖金的分布上，应优先利用月工资纳税的机会。通过比较工资薪金的增加额作为月工资发放时增加的税额和作为全年一次性奖金发放时增加的税额的大小，并计算两者相等时的临界点，我们可以得到表1。
表1各组合中，遵循优先利用月工资纳税的原则，每月应税所得（以下简称A）的税率总是大于或等于全年一次性奖金（以下简称B）的税率。当A和B的税率相同、而全年应税所得（以下简称C）继续增加时，应先增加A、提高其税率，再考虑增加B。
当C达到一定数额并进一步增加、达到一个临界点时，其增加额作为A引起的税额增加会比作为B引起的税额增加更大。这时，就应将增加额分布于B中，提高B的税率，降低 A的税率。
这个临界点，可以通过如下公式来确定： 12×〔（A×Tn－Kn）－（A×Tn-1－Kn-1）〕＝（B×Tm－Km）－（B×Tm-1－Km-1）。其中：A表示临界点状态的月应税所得；B表示临界点状态的全年一次性奖金；Tn 、Tn-1分别表示临界点A所对应的第n级和上一级税率；Tm 、Tm-1分别表示临界点B所对应的第m级和上一级税率。
例如，当C超过72 000元后，在组合4的基础上，进一步提高A的税率。但当C继续增加达到某个临界点后，超过72 000元的部分作为A增加的税额会大于作为B增加的税额。因此当C超过临界点后，应将超过72 000元的部分作为B，提高B的税率，降低A的税率，才能继续实现税额的最小化。此时，12×〔（A×20%-555）-（A×10%-105）〕＝（B×10%-105）-（B×3%-0）。其中在临界状态时，B=18 000（元），即：12×〔（A×20%-555）-（A×10%-105）〕=1 155，解得：A＝5 462.5（元）。推算出这个C的临界点为83 550元。当C大于72 000元且不超过83 550元时，C的增加额应在组合4的基础上作为月工资发放，提高A的税率；当C超过83 550元后，降低A的税率，使其保持在4 500元，其余部分作为全年一次性奖金，使B的税率提高，直至C达到下一个税率组合的界限。
同理，当C超过528 000元后，有：12×〔（A×30%-2 755）-（A×25%-1 005）〕=（B×25%-1 005）-（B×20%-555）。在该临界状态时，B=108 000（元），解得：A＝43 250（元）。

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[1]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/fontbr二、用EXCEL函数建立求解模型br />在全年工资薪金收入总额一定的情况下，我们可以通过计算全年应税所得，在表1中找到相应的最优组合，但这种做法只适合个别手动测算。下面我们用EXCEL函数来设计一个解决方案，以期能够快速获得每月工资和全年一次性奖金的最佳组合，得到个人所得税最低的最优解。
假定某企业甲职员的工资薪金中含有社保基金和住房公积金，且缴纳的社保基金和住房公积金在年中（例如7月）进行了调整。在该职员全年工资薪金总额一定的情况下，其全年工资薪金可以进行如下分解：1～6月每月应发工资、7～12月每月应发工资、全年一次性奖金。为了保证缴纳的个人所得税最低，应首先确定全年应税所得；然后据此按照表1查找对应的每月应税所得与全年一次性奖金的组合；再根据确定的每月应税所得与全年一次性奖金，分别计算每月应缴税额和全年一次性奖金应缴税额，最终得到全年应缴纳的个人所得税税额。其过程可以建立如表2的EXCEL模型。
表2模型中首先要确定几个常数，即 1～6月每月社保基金和住房公积金、7～12月每月社保基金和住房公积金。一般来说，这些都是已知数。即便是在7月进行调整，应该也可以找到可以参照的调整基准并确定下来。当这些常数确定后，给出一个你准备测算的全年工资薪金收入数，就可以算出全年应税所得。
接下来是模型中的关键步骤：根据已确定的全年应税所得，在表1中找到每月工资和全年一次性奖金的最佳组合，并确定全年一次性奖金。
这里通过VLOOKUP函数来实现这一步骤。使用VLOOKUP函数进行查找，需要先建立一个辅助数据表（表2下半部A15:C27部分）。该辅助数据表的作用就是将表1中文字描述的区间状况，转化为可让VLOOKUP函数识别的数据区域（数组）形式。该辅助数据表对于任何一个你要测算的全年应税所得（C），在表1中找到对应的每月应税所得（A）和全年一次性奖金（B）的组合，并计算确定B的值。在辅助数据表中，每一个区间对应的组合都得到了一个B值，但这些值中只有你要测算的C在表1对应的组合中计算出来的那个值才是正确的。VLOOKUP函数在该辅助数据表中对要测算的C进行查找，给模型返回正确的B值。
用C减去VLOOKUP函数确定的B，再除以12个月，就计算出A，然后再分别加上1～6月每月社保基金和住房公积金、7～12月每月社保基金和住房公积金以及税前扣除额3 500元，就得到1～6月和7～12月每月的应发工资额。
至此，每月的应发工资额和全年一次性奖金已得出，每月的应税所得也已确定，分别取对应的税率和速算扣除数，计算得出每月应缴纳的个人所得税和全年一次性奖金应缴纳的个人所得税。其中，每月应缴纳的税额可以通过MAX函数计算得出，全年一次性奖金应缴纳的税额也可以通过VLOOKUP函数计算得出，具体公式参见表2公式栏。
三、实例测算
表2中附列了实例测算数据。假设甲职员2013年预计全年工资薪金收入共计10万元，其1～6月每月应缴纳的社保基金和住房公积金分别为300元、606.06元，预计7～12月每月应缴纳的社保基金和住房公积金分别为330元、666.67元。
在社保基金和住房公积金作为常数确定下来后，用10万元减去税前扣除项，得到全年应税所得46 583.62元。该数值处于36 000元和72 000元之间，表1对应的组合中已确定全年一次性奖金为18 000元。进而算出A为2 381.97元，再加上前面已确定的各月应缴纳的社保基金和住房公积金以及每月的税前扣除额3 500元，得出各月应发工资数。
全年一次性奖金为18 000元，应缴纳的税额为540元，每月工资应缴纳的税额为133.2元，最终全年应缴纳个人所得税总额为2 138.36元。这个金额就是甲职员2013年应缴纳的个人所得税额的最低值。
四、应注意的问题
1. 表1中的税率组合在实务操作中对工资薪金的合理节税有较强的指导意义。其中，明确显示了全年一次性奖金的绝对不合理区间，即：18 000＜B≤29 550，108 000＜B≤207 000，660 000＜B。只要全年一次性奖金处于这些区间，说明其工资薪金存在通过合理调整进一步减少税额的空间。
2. 表2模型中的辅助数据表在比较区间方面进行了适当的合并。例如，将表1中的“36 000＜C≤72 000”和“72 000＜C≤83 550”转化为辅助数据表的比较区间时，合并为“36 000.001～83 550.001”。因为当全年应税所得在这个区间范围内时，最佳的全年一次性奖金都为18 000元。
3. 该模型考虑了社保基金和住房公积金等税前扣除项的影响，很适合企业对员工工资薪金的分配方案进行优化。根据企业实际情况稍加改进后，能很方便地进行批量测算。
【参考文献】
1. 电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/br1 论文检测天使-论文免费检测软件[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/shu.html /> 李江霞.新起征点下利用EXCEL轻松计算个人所得税.财会月刊，2011；11

【作　　者】
刘 宜

【作者单位】
（中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430079）