对我国宏观经济技术进步的随机前沿分析

美国的克鲁格曼教授在1994年发表的文章《东亚奇迹的神话》中指出，东亚一些国家和地区经济在近几十年内快速增长主要是依靠要素投入的增加来维持，而不是依靠技术进步带来的全要素生产率的提高。克鲁格曼教授又进一步指出这种奇迹并非什么“神话”，而是可以理解为一种粗放型的发展模式，而且这种发展并非可持续的，终有经济增长的尽头。“东亚到底有没有神话”在理论界一直很受关注。吴敬琏在《“东亚奇迹”的政策根源和克鲁格曼教授的挑战》一文中，对克鲁格曼教授这一观点进行了点评。吴敬琏在文章中总结了克鲁格曼的观点：除日本外，东亚的经济高速增长不是依靠技术进步和效率改善，而是依靠要素投入的增加，这种发展模式必将遭遇到规模报酬递减的瓶颈，是不可持续的。吴敬琏指出，对于这种全盘否定东亚发展模式的观点，我们要谨慎对待，慎重研究，不能置之不理、盲目乐观，我们细加分析，找出经济发展中的不足，避免经济发展中的失误，实现稳定高速的可持续发展。
中国改革开放三十年来，经济高速增长，造就了一个又一个的“中国奇迹”。然而，关于“中国经济增长是否是可持续的”这一讨论越来越激烈。有不少人支持克鲁格曼的观点，认为中国的经济增长主要是靠要素投入来维持的，等到规模报酬递减规律起作用和廉价劳动力优势消失后，中国的经济必将面临衰退。
全要素生产率在20世纪60年代初由美国经济学家肯德里克提出。肯德里克计算出1889-1957年间美国国营经济领域全要素生产率平均每年增长1.7%，实际产值平均每年增长3.5%。通过比较，我们发现美国在曾经的经济发展过程中，全要素生产率对经济增长的贡献约占一半，另一半则是要素投入的贡献。相比之下，我国在这近30年经济快速增长期间，全要素生产率的贡献比例太低，平均20%都不到。难怪会引发大家对中国经济增长是否可持续的讨论。本文通过1997年到2007年这11的的宏观经济数据来讨论我国经济增长中全要素生产率的贡献问题。
人们对于全要素生产率的研究，一般利用科布-道格拉斯生产函数建立计量模型，把经济增长率分解为要素投入增长率和全要素生产率的增长率。全要素生产率是个很宽泛的概念，泛指除要素投入外其他一切对经济增长有贡献的因素。比如无形投资（对研究、发展、教育、训练的投资）的增加，或者资源配置的合理化及其适应经济变化的速度，或者技术革新的扩散程度，或者生产规模的变动，或者人力资源与自然资源固有的质量等。我们把这些因素统统称为技术进步因素，如果全要素生产率有所提高，我们就称为技术进步，反之，我们称为技术退步。
随机前沿分析方法下，全要素生产率可以细分为技术进步和技术效率的改善，这是对全要素生产率研究的一大进步。技术进步仍然一样，代表了要素投入的生产效率，反映了除要素投入以外影响产出的因素。而技术效率则是随机前沿研究方法的特色和进步之处。我们假设一个生产单位处于最佳状态，“最佳”表示其产出达到了既定投入下的最大化，但现实往往是不完美的，可能由于管理不善，或者由于其是国企，或者仅仅由于该企业的地理位置是中西部等等，导致其产出无法最大化，那么其产出就会小于这个最大产出，我们说该生产单位实际产出没有达到前沿产出，其比值是小于等于1的。技术效率反映的就是实际产出和前沿产出的比值关系，技术效率的改善则意味着实际产出更加接近前沿产出。而前沿产出的增加则意味着技术进步，前沿产出的减少则意味着技术退步。由此，我们可以看出，全要素生产率的变动包括两部分，一个是前沿产出的移动，代表了技术的变化；另一个是实际产出和前沿产出的距离变动，代表了技术效率的变化。
一、随机前沿生产函数模型
本文采用随机前沿分析方法，通过我国省级的宏观经济数据，分析我国经济增长中全要素生产率、技术进步以及技术效率改善的情况，据此提出相应的对策。本文的研究重点是在随机前沿分析框架下，考察技术进步的情况，分析技术进步的推动力，提出促进技术进步的方法。
我们在截面数据下简单分析一下随机前沿分析框架的特点。先来看一下下面这个生产函数，yi= f(xi;β)exp(-ui)，f(xi;β)是产出前沿，也就是既定投入下最大的产出，而yi则是实际产出，exp(-ui)则是实际产出和前沿产出的比值，这个比值一般小于等于1，这就代表了技术无效率。exp(-ui)≤1，就要求ui≥0，说明这个代表技术无效率的技术效率项是单边的。本文在随机前沿分析方法下，建立了随机前沿生产函数模型：
Inyit=β0+βKInkit+βLInlit+βTKtInkit+βTLtInlit+βTt+βTTt2+vit-uit
yit代表第i个省在年度t的GDP，kit代表第i个省在年度t的资本形成总额，lit代表第i个省在年度t的年底就业人数。vit表示的是环境特征对产出的影响，这个影响是双向的，既可以增加产出，也可能减少产出；uit表示的是技术效率项，是单边的误差项。vit-uit这个复合误差项是随机前沿分析的特色，也是该研究方法的进步之处。变量t表示技术随时间的变化，时间是个内涵很多的变量，在这里，我们用到了时间的一次项和二次项。为了捕捉技术进步的非线性变化，在此，还用到了时间变量和要素投入变量的交互项，这是考虑到技术不仅随时间而变化，而且随着要素投入规模和投入比例的变化而变化，技术应该也是改变的，简而言之，就是技术是非中性的，要素投入会影响到技术进步，这个稍后会对此进行假设检验。假定随机误差项vit服从独立的正态同分布，
vit～iidN(0, σ2v)
另外，我们考虑到考察期有11年之久，那么在这11年中，技术效率项uit应该是随时间有所改变的，我们采用Battese和Coelli在1992年用过的技术效率模型，
uit=uiexp[-η(t-T)]
参数η表示技术效率项的变化率，该值为正，表示技术效率不断改善，负值则表示技术效率不断恶化。假定技术效率项ui服从截尾正态的独立同分布，
ui～iidN+(μ, σ2u)
在模型的估计中需要用到两个方差参数：总体方差σ2= σ2v+σ2u，和方差比例γ=σ2u/σ2。
本文采用的是省级面板数据，主要有各省的国内生产总值、资本形成总额和年底就业人数这三项数据。这三项数据都是来自《中国统计年鉴》，其中由于2006年年底就业人数数据的缺失，本文采用的是2006年前后两年的平均数据，在31个省市自治区的统计年鉴数据中，西藏的数据与其他地区差距较大，所以我们没有采用西藏的数据。另外，我们利用各省的价格指数对各省国内生产总值和资本形成总额进行了价格调整，调整为2000年的不变价格，这个地区价格指数也来自各年的《中国统计年鉴》。

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[1]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/fontbr二、假设检验br /> 本文对模型的估计是采用极大似然法，利用Frontier4.1软件进行估计。
似然率统计量为：LR=-2[L(H0)-L(H1)]
LR为似然率统计量，服从混合的卡方分布 ，自由度为被约束变量的个数。L(H0)指在虚拟假设H0（若干个被约束变量的参数为零）的设定下的对数似然函数值，L(H1)则是其备择假设H1设定下的对数似然函数值。
在此，我们想检验一下在随机前沿分析框架下，前沿产出是否移动，也就是检验前沿技术进步的变化情况。用FTP表示前沿技术进步，
FTP=αInf(xit,t)/ αt=βT+2βTTt+βTKInkit+βTLInlit。
检验前沿技术进步是否发生，假定虚拟假设H0：βT=βTT=βTK=βTL=0，LR=343.6368，在1%的显著性水平下拒绝虚拟假设，所以前沿技术进步的变化的确存在。
FTP=-0.1878+0.0048t+0.0320Inkit-0.0137Inlit
上式为前沿技术进步的公式，在此式中，前沿技术不仅随时间发生变化，而且前沿技术是非中性的，要素投入的变化也会影响到技术进步。
三、实证研究结果
在随机前沿分析框架下，我们来看下我国这11年来的前沿技术进步情况。我们通过计算发现，在11年共330个样本中，只有37个样本的FTP>0，说明这些省份在相对应的年份存在前沿技术进步，其他的情况下都是技术退步。这个结果是发人深省的。
（一）从FTP的公式中可以看出资本投入对前沿技术进步有促进作用
这说明现阶段加大资本投入，有利于技术进步，这也反映目前我国是处于资本相对短缺的阶段，继续加大投资，尤其是高新技术产业的投资是有利于前沿技术进步的。1997年各省平均的资本形成总额为1103亿元，1998年各省平均的资本形成总额为1225亿元，经过计算，前沿技术变化从-0.0618变成了-0.0557，说明前沿技术退步状况有所改进。

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（二）劳动投入的增加会导致前沿技术退步，说明我国的劳动力素质堪忧
低素质的劳动投入增加会导致前沿技术的退步，这也说明我国目前亟待提高教育水平，增加人力资本存量。单纯依靠廉价劳动力的增长会导致前沿技术的退步，这种增长必将是不可持续的。
四、政策建议
（一）增加高新技术产业的投资，提高我国研发水平和创新能力
我国要完成产业结构升级，就不能一味地简单增加投资，对于引进的外资也要有所甄别，增加高新技术行业的投资和外资引进，对于我国的资本利用效率和产业结构升级大有好处，这也是促进我国前沿技术进步的重要措施

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（二）增加教育投资，提高国民素质，增加人力资本储量
现代经济中，高教育水平的人力资本在经济发展中的作用愈加明显，而低素质的廉价劳动力对经济发展的作用越来越小。正如本文中的分析，其对前沿技术进步起阻碍作用。所以增加教育投资，才能逆转劳动投入对技术进步的不利影响。
（三）完善市场经济体制，确保经济发展有良好的环境
制度因素对于经济发展的作用很难用数据衡量，但其作用已经得到人们的公认。所以进一步完善市场经济体制，对于经济发展和技术进步非常重要。在这里，我们要指出，明晰的产权制度会促进要素投入在经济发展中的表现，对于技术进步是有促进作用的。另外加强知识产权保护也有利于研发投入的增加和技术的创新，对于技术进步也有明显的促进作用。