对有效市场的挑战

　　摘 要:有效市场理论以线性化的假设来刻画资本市场,把市场看成是均衡系统或围绕均衡点变动的周期性系统。但实证检验对两种看法都不支持,市场是一个复杂系统,具有不可叠加性的特征。回顾资本市场复杂性理论的发展历程,从资本市场分形及混沌理论两方面归纳了资本市场复杂性的基本研究方法,综述了国内外资本市场复杂性的研究现状,在此基础上,总结出复杂网络、金融数据高维计算复杂性和人工股市模型等研究动向。

　　关 键 词:有效市场;分形市场;混沌理论;标度不变性
　　
　　经典金融理论的科学基础是从单一的因果关系角度对复杂的世界进行还原论的思考,认为经济本质是以线性、时间可逆、统一简单的均衡范式为基本特征的,经济的对象世界是一个满足线性叠加的世界,可用最优化、均衡、理性、稳定等概念来解释、分析、预测经济领域的各种现象。其中,Debreu的一般均衡理论、Markowitz的投资组合理论、Modigliani-Miller的公司财务理论、Sharpe的资本资产定价理论、Fama的有效市场理论、Black-Scholes的期权定价理论及Ross的套利定价理论,构成了现代金融理论的基石。在讨论资本市场效率时,有效市场假说(efficient market hypothesis,简称 EMH)在这一研究领域占据着主导地位,现代资产组合理论,如资本资产定价理论(CAPM)与套利定价理论(APT)等都是以有效市场为假定。然而,伴随着资本市场理论及计算技术的发展,人们发现了大量市场非平稳运行的事实。经济的真实过程和现象往往是非线性、不可逆、远离均衡,经典金融理论无法说明资本市场出现的不规则涨落,以至对市场危机特别是对资本市场波动的内在机理缺乏有说服力的解释。20世纪80年代,一批来自物理学、经济学、计算机科学、数学、哲学等领域的学者,在诺贝尔奖获得者盖尔曼(M. Gell Mann)、安德森(P.Ander-son)、阿罗(K.Arrow)等人的支持下,在美国成立了圣塔菲研究所,专门从事复杂性科学的研究,试图找到一条通过学科间融合来解决复杂性问题的途径。1999年4月2日,Science杂志社出版了《复杂系统》(Complex System)专刊,分别讨论了生命科学、经济等研究领域中的复杂问题。其中,金融系统由于人的参与显得与众不同,许多问题不能用传统的平衡、线性、静态等方法获得满意解决,可能要用与复杂性有关的非线性、非平衡、混沌、分形、突变性、非周期性的思想和系统方法来解决,这为市场动力学提供了一种新的分析方法。本文将在综述国内外资本市场复杂性研究现状的基础上,总结出该领域的一些热点问题。
　　
　　一、 对有效市场假说的质疑
　　
　　1. 理论上对有效市场假说的质疑
　　在一个有效的资本市场中,交易者是价格的接受者,他们的个体行为不影响市场的均衡价格,如果均衡价格完全揭示了私人信息,那么交易者便会产生“搭便车”的动机,即不愿意自己搜寻有成本的私人信息,只想从价格中推测信息,当全部交易者都不搜寻信息,则价格中就没有私人信息。那么,此时是否存在一个稳定的均衡价格呢?因未来收益的随机性会诱导交易者产生搜集信息的“天性”,以便预期价格的未来走势来获取信息报酬,故无私人信息的均衡是不稳定的。这就是Grossman-Stiglitz悖论〔1〕,它指出了市场有效性与信息搜寻相矛盾。Fischer Black(1986)指出,将投资者假定为理性人是很难令人信服的,许多投资者经常依据一些并不相关的信息进行买卖交易,他们在购买时依据的是“噪声”而非信息,投资者的行为在风险态度、贝叶斯原则和表达方式等基本的假设方面与标准的决策模型是不一致的。
　　2. 实证检验对有效市场假说的质疑
　　Mandelbrot(1964)提出,资本市场收益率是服从一族称为稳定帕累托分布的,其分布的特点是倾向于有趋势和循环,同时也有突变,稳定帕累托分布现在被称为分形分布。近年来,人们发现用Levy分布可以很好地描述市场收益率,但还是碰到了厚尾现象,于是提出了截尾的Levy分布。通过对市场收益率分布具有高峰、厚尾特点的讨论,使人们普遍接受了市场收益率分布具有高峰特点的这一观点,但对有效市场假说是否就受到严重动摇的争论却十分激烈。Jegadeesh和Titman根据证券过去的收益情况提出了多种方法来预测证券的收益,发现单只股票过去6～12个月的股价走势有助于预测同方向未来的价格走势〔2〕。这些研究与有效市场假说明显抵触,在分析资本市场时,重新估价当今资本市场理论背后的假设是十分重要的。
　　
　　
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二、 资本市场复杂性理论回顾
　　
　　被誉为20世纪继相对论、量子力学之后第三次科学革命的复杂性科学,是突破传统分析程序的局限而发展起来的一种新的世界观和方法论。复杂性科学属于基础科学层次,包括非线性科学、混沌理论、分形学、模糊学、控制论、相变论、自组织理论、系统论等许多分支科学。复杂性科学理论认为,复杂系统各单元是一个广泛而密切联系的网络,具有“自组织(self-organization)、自适应(adaptation)、动态(dynamic)”等特征。复杂性的概念目前还没有统一的说法,可以从以下几方面来理解复杂性。①复杂系统一般由大量的、不同的、相互作用的单元构成,各单元之间的相互作用是非线性的。复杂性是系统、组织的内在属性而不是个体、单元固有的属性。②自组织指系统中许多独立的因子相互作用、自然演化的过程,即系统具有层次和多功能结构,并能在发展过程中通过不断学习对其层次结构与功能结构进行重组及完善。③自适应是指能与环境相互作用,可以积极地将环境中所发生的事件转化为有利方向的自我调整,并且向不断适应环境的方向发展变化。④动态是指系统处于发生、变化的过程中,并能对未来的发展变化有一定的预测能力。
　　资本市场表现出复杂现象,主要体现在金融变量的复杂特征和市场异常现象。金融变量的复杂特征主要包括非线性、非平衡状态、动态性、混沌、分形、突变性、非周期性和不可预测性等。市场异常现象指人们在实证研究中所发现的与有效市场理论预测不同的特征,它表现在以下两个层面上。一是市场行为(资产价格、交易量等)层面。在总体股票市场中,主要包括资产溢价之谜(无风险利率之谜)、波动率之谜;在单个股票和投资组合中,有规模溢价、长期反转、惯性效应、交易量过大、过度反应、反应不足等特征。二是投资者行为层面。比较典型的有非理性的“过度交易倾向”、“倾向效应”、投资者的“极端行为”等特点。
　　金融系统复杂性的特点表现为: 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一,系统规模大,小到消费者,大到国家和国际组织,每一个经济单元都是系统的一个组元;第二,系统具有很强的层次结构和功能结构,按照横向和纵向可以划分成许多相对独立的子系统;第三,系统是一个开放的系统,与系统外部有持续不断的物质、信息的交换;第四,系统具有耗散结构,具有动态均衡性,这种系统虽然可以通过自组织作用达到局部的、暂时的稳定,但很容易被微小的扰动所破坏;第五,系统最鲜明的特征是人在金融活动中的作用。复杂性的本质、内涵要求我们不能把复杂性全部归结为认识过程的不充分性,而必须承认存在客观的复杂性且其具备自身特有的规律性。
　　分形和混沌作为20世纪跨学科研究的两项重大发现,构成了复杂性科学的核心内容,大体上可以说,混沌是现象的深化,而分形则是结构的深化,它们使人类对自然规律和社会现象的认识发生了革命性的改变。源于统计物理学的分形理论和混沌理论已经进入自然科学和社会科学的各个方面,形成新的学科或新的研究领域,如混沌物理学、分形物理学以及混沌经济学等。
　　1. 分形市场理论
　　Edgar Peters(1991)首次提出分形市场这一概念,他指出分数布朗运动可以更加准确地刻画金融市场的波动,但是,目前对分维时间序列及分形市场的经济机理还缺乏深入分析。下面从分维时间序列的角度,给出分形市场理论的含义。
　　(1) 分数布朗运动与分数差分噪声。在离散时间情况下,Mandelbrot给出了分数布朗运动(fractional brownian motion, 简称FBM)的定义。
　　
　　(2) 分维时间序列的特性。分数布朗运动和分数差分噪声是分形理论在时间序列中的应用。有效市场理论试图用布朗运动这一整数维时间序列来刻画金融市场的波动,但是,由于整数维时间序列的局限性,使其未能揭示市场真实的波动特性。分维时间序列包含并且扩展了整数维时间序列,通过计算时间序列的分形维,可以判断时间序列是如何填充它们空间的。因此,它具有整数维时间序列所不具有的诸多非线性特性,如长期记忆性、自相似性等,从而可以更加准确地刻画金融市场的波动特性。
　　(3) 资本市场的分形特征。在分形市场下,收益序列在不同时间尺度下具有相似的分布,说明了市场波动的长期相关性。如果资本市场是非线性动力系统,那么我们应当从以下方面进行预测:①长期相关性和趋势(反馈效应);②某些条件下和某些时点的无规(临界水平)市场;③在更小的时间增量上看上去仍旧相同并具有类似统计学特性的(分形结构)收益率时间序列。同时要注意预测的时间不能太长,预测的时间越长,预测就越不可靠(对于初始条件的敏感依赖性)。
　　2. 混沌理论
　　(1) 混沌的定义。混沌是确定的输入导致不确定输出现象的总称。混沌系统是典型的反馈系统,它们服从不稳定行为规律。以事件的放大及不连续性为特征的混沌系统存在两个基本的必要条件:分形维的存在和对初始条件的敏感依赖性。任何系统设计的初始值与实际实现的初始值总是存在误差。如果设计的初始值选在混沌区内或靠近混沌区,那么实际的初始值就可能落在混沌区内,这将导致实际运行系统与设计系统可能有完全不同的性状。例如,经济系统如果存在这种情形,它可能短期运行,这是理想的和可以预测的,但当误差积累到一定程度时就可能在某一时刻进入混沌区,成为不可预测的。上面这种现象被称之为系统对初始值的敏感依赖,即初始值的微小差异可能导致系统运行的重大不同,这是混沌现象的核心内涵。
　　(2) 经济系统中的混沌。1980年斯图泽首次在哈维尔莫经济增长模型中揭示了混沌现象,这使人们认识到建立在传统经济学理论基础上的经济模型也具有内在随机性。继斯图泽之后,越来越多的经济学家从传统的经济理论模型中揭示了混沌现象,其中包括凯恩斯宏观经济模型、萨缪尔森模型和微观经济的企业模型。此后,理查德等分别于1982年和1983年先后发表了《非规则增长周期》和《经典增长中显现的混沌》,实现了非线性经济学理论和实验上的突破,并于1990年出版了《混沌经济学》一书,标志着混沌经济学理论和方法发展到了一个新阶段。
　　(3) 混沌经济系统的定量判别方法。混沌系统的一个重要特征就是“对于初始条件的敏感依赖”。对于复杂的非线性动态经济系统,往往很难建立准确的数学模型。所以,探讨直接用时间序列判定相应系统是否混沌的方法显得十分必要。若已知某系统有关的时间序列数据,则可以用以下三种方法来判断该系统是否是混沌的。
　　① 连续功率谱。“功率谱”是单位频率上的能量,它能反映出功率(强度)在频率上的分布情况。利用它可以区分周期函数和非周期函数。非周期即混沌运动的功率谱不再有离散的谱线,而是连续的。
　　 ② 正的李雅普诺夫指数。对初始值的敏感性是一切表现混沌状态系统的必备性质,这个性质可以定量化,用以测量系统混沌到什么程度,这个值就是李雅普诺夫指数。一个正的李雅普诺夫指数度量相空间中的伸展,它度量邻近的点相互之间发散有多么快。一个负的李雅普诺夫指数度量收缩,即一个系统在受到扰动之后需要多长时间才能恢复自己。李雅普诺夫指数乃是方程稳定性的平均度量,也就是混沌的度量。
　　③ 分数维。混沌吸引子的几何特征是具有分数维。一个混沌系统的混沌集往往就是分形,即其维数不是整数。为了从数量上刻画和区分它们,可以用Hausdorff维数和测度。
　　
　　三、 资本市场复杂性实证研究综述
　　
　　目前,研究资本市场的非线性动力学特征主要集中在两个方向上: 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一个研究方向是判断资本市场是否存在分形、混沌及标度不变性等非线性特征以及检验方法本身的研究;第二个研究方向是建立非线性动力学模型来描述证券价格的动态演变过程,探索价格波动行为的形成机理。
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第一个研究方向上,1995年Mantegon 和 Stanley在Nature杂志上发表了一篇名为Scaling Behaviour in the Dynamics of an Economic Index(《经济指数动态变化中的标度行为》)的文章,首次将研究复杂性科学的分形理论引入到分析经济系统中来,他们以标准普尔500指数为对象,在对价格增量和收益两个时间序列的研究中,发现标准普尔500指数存在着标度不变性,并从理论上证明了有效市场假说仅是分形分布族的一种特殊形式。Raberto等人分析了意大利MIB30股指的易变性,发现MIB30指数具有长期相关性,股票价格指数的变化可以用Levy稳定分布描述,得出与标准普尔500指数相同的结论〔3〕。
　　多重分形描述了在一个分形集中,不同的部分具有不同的标度指数,又称多标度分形。Pasquini利用纽约证券交易所指数数据,对市场的多标度现象进行了实证研究,发现不同范围的波动具有不同的标度关系。Cuniberti(1999)〔4〕等人研究了美、日等国股市,发现股票价格时间序列存在着标度不变性。

　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/fontbr />　　Bajo等人在分析西班牙peseta与美元汇率数据时最早发现了混沌的存在〔5〕。Grauwe等人将汇率预测的基本因素分析和技术分析融合成新的混沌汇率模型,Silva在Grauwe研究基础上,分析了外汇干预机制对产生混沌现象的影响,从经济规律的角度探索外汇市场汇率混沌行为的内在原因〔6〕。这些研究帮助人们加深了对汇率复杂性特性的认识。
　　黄登仕在对金融市场的标度理论综述中指出了多标度行为的发现是金融市场标度理论的最重要的进展,总结了多标度理论的最新进展〔7〕。戴国强、徐龙炳等应用R/S分析法计算沪深股市的Hurst指数,指出市场存在状态持续性,波动呈现集群性,股价指数所构成的时间序列呈现非线性〔8〕。吴冲锋等建立了一个股票市场随机交流模型,发现股价变化的厚尾性分布特征与金融市场的羊群效应之间存在着明显的关系〔9〕。
　　在第二个研究方向上,圣塔菲研究所的学者们专门从事跨学科的复杂性研究,由于金融市场有着丰富的数据资料,圣塔菲研究所自诞生以来就把金融系统作为最重要的研究领域之一,Vandewalle,Boveroux 和 Minguet(1998)〔10〕的研究表明:金融系统是具有耗散结构的系统,因为人的介入而变得比自然复杂系统更为复杂,具有更为明显的非线性、路径依赖、自组织和自进化的特征。
　　Lux(1995)、Arthur(1997)在摒弃了经典金融学中的典型理性经济人的假设后,在投资者异质基础上建立了描述股市行为的模型,对投资者的交易行为进行模拟。Arthur指出,在资本市场中,每一个投资者都处在他们所共同依赖的整体市场模式中,对该模式的运行进行预测并采取相应的行为策略,这使市场变得更加复杂,因此描述多个投资者之间及市场整体的关联模式是建立模型的关键。Schmidt以股市交易者群体为变量,分别在确定与不确定性金融环境下,研究离散交易状态下市场的形成过程〔11〕。
　　股市暴跌之后往往伴随着长期的经济萧条,对一国经济的发展极具破坏力,给宏观经济带来严重的负面影响,这些负面影响促使人们开始思考金融危机背后的深层次原因。Peng分析了1929年和1987年的两次股灾,认为证券系统具有极其复杂的行为,是一个非线性系统〔12〕。Lux等人提出股市波动新理论,应用随机变量模型和统计物理中的标度理论分析了股票市场的波动〔13〕。
　　Bak〔14〕等人利用混沌、分形非线性理论的方法,以实际数据给出证券市场存在混沌和分形的证据。高红兵等计算了上证综指日收益率序列的李雅普诺夫指数和混沌吸引子分形维,表明了我国证券市场运行系统的混沌特征〔15〕。黄小原等对股票交易群体变动的混沌进行了模拟〔16〕。
　　
　　四、 进一步的研究展望
　　
　　(1) 复杂网络。近年,复杂性科学的研究热点之一是复杂网络,伴随着复杂性科学研究的进展,Wang〔17〕等人指出在系统的个体行为与系统整体的行为之间存在着巨大差距。他们将一个具有众多个体的复杂系统看做一个网络,并认为复杂网络是一种合适的研究方法。Watts和Strogatz在Nature上提出小世界网络,它既具有规则网络(regular network)的高聚类特性,又具有随机网络(random network)的较小平均路径长度的特征,这是一个表征人类社会网络的模型〔18〕。随机网络模型不能反映社会人际关系,而小世界网络注重对经验、规律的模拟,可以更真实反映现实,但网络建模存在的问题是作用者的多样性有待提高,且目前大多是对收益率及波动特征的研究,还未考虑价格及交易关系的模拟。
　　(2) 金融数据高维计算复杂性。由于金融系统的多因素、非线性和不确定性,其特征表现为模型结构复杂,涉及变量多,高频交易产生海量数据,在大多数情况下无法得到像Black-Scholes公式一样的解析解,而只能依据数值计算方法。虽然许多新型衍生证券的定价可转化为高维定积分计算,但对应的高维积分维数可达数百之多,无法用传统的数值方法求解。为刻画金融计算的复杂性,Caflisch等提出了有效维数的概念〔19〕,但其研究还处于起步阶段,研究的难点在于有效维数与计算复杂性的定量关系。
　　(3) 人工股市模型。从实验经济学的角度,人们放弃了完全理性经济人的假设,代之是能够学习和适应环境的有限理性经济人。根据对经济人之间的相互作用的不同处理,分为只考虑宏观信息的模型和只考虑局部相互作用的模型两大类。Lebaron〔20〕等人从宏观信息角度建立的人工股市模型(ASM)包括股市交易者和交易者面临的环境,模拟单一股票的交易情况等方面,人工股市模型虽然描述了股市的许多特征,但其数值模拟过于复杂。Hulst等人从局部相互作用角度建立了人工股市模型,发现群体大小的分布服从幂率分布。通过建立人工股市模型,在有限理性经济人的假设下模拟市场交易者的行为特征及对市场运行的影响,有助于认识市场的运行规律,但研究的难点是如何描述人的心理特征及加以定量化。
　　
　　五、 结语
　　
　　复杂性科学旨在揭示经济系统中复杂现象的产生、演化和发展规律,不再把经济现象看成是市场稳定和供求均衡的结果,而将经济现象看成是由许多相互作用的个体在不稳定的状况下保持不断调整的结果。与传统经济学强调的“稳定”、“均衡”、“理性行为”不同,复杂性经济学强调的是“不稳定”、“结构变化”、“时空尺度”等特征,在研究诸如资本市场、交易网络、市场结构、经济增长与崩溃、经济稳定性、探求经济系统复杂性方面具有很大的潜力,为建立基于非线性分析方法的资本市场理论发挥着重要作用。但由于复杂性理论的深奥性,目前还没有形成一个完整的理论体系,是一门正在发展的学科,距离成熟还有很大的历程,复杂性经济学并不否认传统经济学,而是普适性更高的研究经济现象的理论和方法。
　　
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