废钢铁企业生产系统优化模型

摘要 本文通过对鞍钢钢材加工中心的生产系统分析，应用线性规划建立数学模型来解决生产过程问题，即产品优化问题、配料优化问题；对历史规律进行统计分析，引入弹性概念，来解决安全库存问题，即建立安全库存弹性控制模型。运用Excel９７，对模型求解，并进行结果分析和经济效益计算，以此来制定生产计划，指导生产，提高经济效益。并提出若干建议和对策，从而保证生产系统按照优化的方向运行。 关键词：生产系统优化 库存管理 线性规划模型 废钢铁加工

1 引言 近年来，国有企业改革遇到前所未有的困难，企业如何挖掘内部潜力、加强科学管理使企业自身很好的适应市场经济的要求，如何加强对生产系统的总体经济效益的分析与研究，提高经济效益，是摆脱困境的迫切要求，也是我们需要迫切研究的问题。对于一个具有产购销的废钢铁企业来说，国内对生产系统的研究关注得似乎不够，只注重在设备和流通领域的研究上，而国外研究的重点放在化学处理方面。另外，人们认为废钢铁企业现场复杂，操作简单，对企业内部的研究未引起足够的认识，特别是在管理科学方面的应用有所忽略，因此，本文特别关注废钢铁企业的生产系统研究。 目前，废钢铁企业生产系统存在以下问题亟需解决： 1.各种生产过程中下来的废钢铁资源如何优化配置，实现资源的充分利用，即在保证钢厂、铁厂需要的前提下，输出多少废钢、销售多少各种可利用废次材； 2.向炼钢厂输送炉料，用的工具是大槽子，大槽子中的各种废钢铁如何配比，并满足炼钢需要，以使成本最低，从而避免装槽子的无规律性和盲目性； 3.在全鞍钢的废钢铁输入、输出过程中，在钢材加工中心有相当量的一部分库存，究竟如何控制安全库存量，又能满足内部生产需要，同时又能压缩资金占用，盘活流动资金，也是一个非常突出的问题。 通过建立、运用理论上的模型，构出行之有效的生产运作模式，是实现成本最低、利润最大的有效途径。

2 鞍钢钢材加工中心生产系统优化模型 ２.１生产过程优化模型建立 ２.１. １产品品种产量优化模型①的建立 １． 有关情况分析： 　　 与产品生产利润最大化有关的主要因素有单位利润、加工能力、各种资源量及市场需求情况等。 ２． 确定决策变量 从生产现状分析来看，在生产过程中，主要挑选、加工各品种的废次钢材、向外输出各品种的废钢铁。在此，我们以各品种产量为决策变量,Xj(j=1,2, ……n) 为第j种产品的计划产量。每种产品的单位利润均由财务部门核出。 ３．约束方程系数和右边常数Bj的确定 (1)为了简化问题，可以将所有废钢产品按其加工性质的不同,测算了每单位产品所需要的挑选工时、切割工时、打碎工时、打包工时、冷剪工时、爆破工时，及每天全厂所能提供的总工时，以便统一考虑生产能力。 (2)各类产品的原料是生产回收和非生产回收入厂的废钢铁资源，生产科根据历年的统计资料及９９年的计划回收情况，可估算当年的各大类原料的资源情况，从而给出一个资源供应的最大可能值。单位产品资源消耗情况可核定。 　 (3)关于需求量情况。由生产科、经营科根据企业内部生产实际及外部的市场需求状况确定。 4.目标函数的确定 产品总利润是产品的单位利润与产品品种产量乘积之和. 综上，品种优化模型如下： n MaxZ=ΣcjXj(j=1,2,…n) j=1

Ｓ.Ｔ. 资源约束、加工能力约束： n ΣAjXj≤(或 =)Bj(j=1, ……n) J=1 需求约束： Xj≤(或 =)Bj(j=1, ……n) ２.１.２内部配料优化模型②的建立 内供的各品种废钢铁要通过装入料槽送到钢厂，如何组织装槽子即对输出的各类废钢铁进行配料也是生产过程中要考虑的问题，而不是直接将每种废钢铁输送到钢厂，这样既不能满足炼钢工艺的要求，也不符合经济核算上的需要。在满足工艺要求的前提下，尽可能提高或保持槽重，缩短装炉时间和冶炼时间。对内部输出的各种产品的配料进行优化，其主要的理论依据是满足工艺要求，满足操作要求，保证每个料槽的成本最低。 １．有关情况分析： （1）根据鞍钢现行转炉炉口直径的大小，槽子形状为一端成斜开口形长方体,其体积为6.75立方米。从工艺上实践表明：若一个料槽中全部装入重型废钢，比如切头，在入炉装料时极易砸坏炉底，若料槽中全部装轻薄料，则需多加几次废钢料，这样将延长加料时间，直接影响冶炼周期，同时发生烧损，将降低产量。根据生产上的实践，槽重保持在１４吨最为合适。 (2)装料时，不同品种的槽料废钢铁因其堆积密度和单位成本不同而影响槽重和槽料成本③. 单纯从提高槽重的角度分析，装槽时应多加入堆积密度高的废钢铁，单纯从降低槽料成本角度考虑，装料时应多加入单位成本低的废钢铁，这正是本配料模型所要解决的问题之一。 (3)由于内供各种资源的需求量及资源存量情况的存在，把98年废钢铁资源量按12个月平均得出月均资源情况. 2.输出配料模型的建立 (1)确定决策变量 根据各种内供输出原料的情况，确定以下１４个变量X1，X2,……X14,分别代表料槽中切头、废模、废锭、剪切废钢、重型废钢、中型废钢、轻型废钢、普通包块、碎钢霄、废铁、杂铁、唐麻铁、爆破渣钢、挑选渣钢的投量。（单位为吨） (2)确定目标函数 优化料槽中配料实质上是解决了槽重与成本间问题，也就是要在保证槽重和工艺要求的前提下，使槽料成本最低。槽料成本是各类装槽废钢铁与其单位成本乘积之和，即： n MinZ=ΣcjXj(j=1, ……n) j=1 (3)约束条件的确定 ① 料槽单重约束。由于生产工艺上的要求，计划料槽单重为C1吨／槽，所以有， X1+X2……+Xj≥C1 ② 料槽容积约束。料槽容积为C2立方米，装槽时，不应超过其容积，所以有， n Σ 1/rjXj≤C2(j=1, ……n) j=1 ③ 资源量约束。每个 料槽中的资源量: 0 ≤ Xi≤Bj(j=1, ……n) ２.２安全库存模型③的建立 ２.２.１安全库存弹性控制模型产生的理论依据 本文中，弹性定义为：弹性就是某一特征在一定时期的实际结果相当于其理想水准（亦称均衡标准）的变动程度或波动幅度。在我国的大多数企业中，企业的生产供给活动大多存在着这种弹性，但由于这些企业弹性的非均衡生产供给规律在不同年度及不同的月份的纵横时间中，其数量表现大小不等而又杂乱无章，而在物料管理中常流于盲目和简单化。因此，引用物理学中的“弹性”概念来构造存储弹性控制模型就更是具有必要性和现实性。其理论上的依据是： 1.企业的生产经营活动是一个相互影响相互制约的有机系统组合。就物料管理而言，它的合理运行机制应是：“生产取决于市场（销售），供给服从生产，存储确保供给，采购依据存储。”因此，在产品营销正常情况下，物料的供给、存储、采购经营活动必须相应地服从生产的弹性，使产、供、销三个环节紧密衔接，协调平衡。 2.企业在近期或将来生产经营诸要素可能有所发展，但相对于现有基础及管理方式来说相对稳定，一般不会出现异变。同时由于供给与生产密切相关而在数量上表现为正比例关系，生产规律必然代表供给规律，反过来供给规律又在很大程度上反映出生产规律。因此，可以运用有关生产或供给的近期历史统计资料，分析归结出企业呈弹性的非均衡生产（供给）规律，在结合近期将来可能出现影响的有关因素予以修正评测，则可比较准确预见近期未来生产供给的弹性态势，据此规划物料存贮弹性控制纲领，并在实施控制过程中不断及时修正完善。 ２.２．２安全贮存弹性控制模型的建立 存贮弹性控制模型的逻辑思路可表述为： 预测生产供给动态→确定合理存贮水平→控制收入（购进）调节存贮。 它的基本思路是“以销定产，以产定供，以供定贮，以贮定收”和“对照目标，定期检查，分析症结，控制关键。”具体过程如下： １.某月供应弹性系数，反映该月实际供应量较月均衡供应量的波动幅度。可这样计算： 　　 月均衡供应量＝全年实际供应量／１２ 　　 某月供应弹性系数＝该月实际供应量／月均衡供应量 ２.某月预测供给弹性系数是根据近期三年同月历史统计资料分析整理里求得的一个预测值。在具体求值中，为了消除偏差使预测值更加准确，采用加权平均判定法，即： 在三个预分析数值（供应弹性系数）X1,X2,X3,满足关系式X1≤X3≤X2或X2≤X3≤X1且∣X3-X2∣≤∣X3-X1∣,也就是说，若X3为中间值，X2与X3偏近，X1与X3偏远，在进行预测时，视X3为正常数值，X2为较正常数值，X1为非正常数值，那么对X3加权６／１２，X2加权4/12，X1加权2/12，因为根据历史经验，一年中通常有六个月正常生产，4个月为较正常，2个月为非正常，所以有： 某月预测供应弹性系数＝同月正常弹性系数×６／１２＋同月较正常弹性系数×４／１２＋同月非正常弹性系数×２／１２ ３.确定某月计划供应量 　　 根据年度计划产量、物耗水平和生产供给弹性分布来计算，有 　　 月均衡计划供应量＝全年计划供应量／１２ 某月计划供应量＝月均衡计划供应量×该月预测供应弹性系数 4.某月预测弹性偏差系实际供应量与计划供应量的离差，它反过来验证某个存贮系统预测及规划的准确度与优化率，也是修正存贮控制目标和依据之一。 某种预测弹性偏差＝（该月实际供应量／该月计划供应量－１）×100％ 　　　　　＝该月计划供应执行偏差量／该月计划供应量×１００％ 5.确定某月末库存量定额 某月期末库存量定额系根据近期社会资源状况、交通运输条件等到货保障与及时程度，以及为补给该月后的短期计划供应量而定。其可按此公式计算： n Y=∑Xi(I=1,2,……n) I=1 其中，Y为某月末库存量定额；n表示合理存贮周转天数；Xi表示本月之后第i天的计划供应量。 确定期末库存定额作为存贮标准有两层意义，一是实际库存量超过定额过大时表明出现了超库存积压；而当远远低于定额时，则表明潜伏着待料停工的危险。因此，在施行控制过程中，应设法使实际存量趋近于库存量定额，两者相差不能太大。与传统的库存量定额方法相比，此办法更能贴近实际状况。 6.确定计划收入量、计划购进量 为了弥补调节存贮量，使供、贮、收三环节协调平衡而确定的总收入量。 某月计划收入总量＝该月期末库存量定额＋该月计划供应量—上月期末库存量定额 一般来说，计划收入总量来源于三个渠道，即来自企业外部的购进量。所以在生产和非生产回收的计划量已经确定之下，为补足计划收入总量的差量部分而求得的购进控制期量。 某月计划购进量＝该月计划收入量－（该月计划生产回收量＋该月计划非生产回收量） 在此式中，计划生产回收量可依据成材率计算出；计划非生产回收量具有间发性和非规律性，可依据经验估计。 7.计划购进量的调整 此过程是一种前馈控制，以便及时纠正偏差，避免偏差积累成患而整个存贮控制奏效的关键改进措施定量化。 某月初调整计划购进量＝该月计划购进量±上月期末库存量定额执行增减差量 若计算值为负时，表明现有存量超额存贮过大，为使存量降至正常水平，故月初调整计划购进量为０。 综上１至７过程就是安全存贮的弹性控制模型。
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3 模型的求解与结果分析 ３.１生产过程优化模型的求解、灵敏度分析④ ３.１.１模型求解 １.品种产量优化模型的求解。 用Office97中的Excel97的规划求解，在表格中分别设立相应的单元格，可得该模型的最优解. ２.配料优化模型求解： 同样，在EXCEL97的工作表上可得该模型的最优解。 3.1.2结果分析 １.品种优化模型的结果分析 (1) 从工作表及运算结果报告上可得最大化的产品品种计划. (2)可看出各种资源的节余量及市场需求量的非饱和量。 (3)可看出，生产加工能力状况、市场需求量限制是生产科、经营科通过预测得到的，在建模及求解过程中，它是作为模型外预测值处理的，需要说明的是市场预测工作本身是很重要的，预测方法是否科学，预测值是否准确，对建模及求解结果均有很大影响。 (4)求解结果表明，当前的最优解是唯一的。这就是说，根据计算结果所确定的产品品种计划是唯一使总利润达到最大的生产计划，倘若考虑其他目标要求及影响因素，则应添加适当的约束条件重新计算出新的最优方案。 ２.配料优化模型的结果分析 (1)从工作表及运算结果报告上看出，使单槽中成本最低的配料方法。 (2)可得出各种资源的使用情况。 (3)从极限值报告可得出在目前水平下，调整多装切头、重型废钢、中型废钢是不合适的，在上述原料短缺时，可适当考虑废模、废锭、爆破渣钢，尽管其将导致成本升高。 ３.１.３灵敏度分析 １.品种优化模型的灵敏度分析 影响品种优化的主要因素是资源量的变化（ｂｉ）和单位利润（ｃｊ）的变化。 A.资源量ｂｉ的变化的影响。 资源量变化,带来求解结果的变化.同样也可在Excel97下求解. B.目标函数系数（即单位利润cｊ）的变化对利润的影响 由于各种废次材资源价格受钢材市场的影响必然会很大。同样可在Excel97下求解。此时品种结构发生变化，总利润也发生变化。 ２.配料优化模型的灵敏度分析 同样，配料优化模型也受资源（ｂｉ）和单位利润（ｃｊ）的变化影响。 A.资源量（ｂｉ）的变化情况： 同样可得求解结果。在单重体积不变的情况下，增加其他原料的投量，成本是可以降下来的。 B.目标函数系数（ｃｊ）的变化对目标函数的影响 由于内部供料同样也受市场价格的影响，其必然对槽料的成本产生影响。 ３.１.４经济效益分析 １.产品品种优化模型的经济效益分析 　 通过观察模型求解结果，我们认为最优方案的效益是可观的。 ２.配料模型的经济效益分析 同样，通过观察模型的求解结果，若采取其它资源代替切头，每槽可节约一定的价值。 ３.２安全库存模型求解与分析 ３.２.１安全库存模型求解． 由2.2.2所描述的模型的各步，在Excel97上设计、输入公式，可逐步求解：本文所利用的数据为企业近三年的数据，并设计出供应弹性系数计算表和弹性控制计算表。 从上表结果看出，由于受企业内部设备大修安排和市场需求的影响，使企业周期性地出现在每年一、二季度处于供给高峰，三、四月属于供给低谷。 也可以看出，目前情况下期末库存定额与期末实际库存量之间差值就是超储那一部分。因此，要想达到压缩库存的目的，必须把超储的那一部分废钢铁逐渐销售出去。在目前的市场条件下，全国废钢铁市场是需求大于供给，销售上可行的。理想的库存量控制在定额执行偏差量为零，亦期末库存定额等于期末实际库存量，不过这在实际是不易做到的。实际中，依据经验，合理的库存量应控制在定额执行偏差量的数量在＋2000—+3000吨左右。 ３.２.２经济效益分析 采用上述模型后，在经济上是可观的。一是它可减低采购成本，二是可降低存储成本。若不采用此类库存控制措施，库存就会占用大量的资金，包括废钢铁的本金、利息、场地费、管理费等各种库存维持费用，废钢铁还会发生损失等，减少企业投资的机会。同时，企业生产经营中存在的问题也被掩盖。 ３.２.３优化方案的综合分析 从上面的两个模型结果看，它们是我们厂生产系统的两个重要的子系统，通过对生产方案的优化，可取得巨大的经济效益。 产品品种优化模型是在现有的资源状况、现有的产品品种、现有的工艺设备加工能力、现行的市场需求状况的基础上进行求解的，它主要适用于中短期计划，是用来对年度的生产计划进行安排，也可以用来对季度、月份的生产计划进行安排，但必须要搞清各种约束条件的限制值；配料优化模型是在固定的料槽容积、工艺要求的单重、及各种资源量的基础上进行计算的，通常，在炼钢转炉没有重大的改造的情况下，料槽也是一项固定资产，其容积是不变的，同样工艺要求的单重变化可能性不大，那么主要是各种资源量的限制值在变化；安全库存控制模型主要是以历史上的数字运用统计规律来预测每年、每月的库存量的，它主要是针对需求（鞍钢生产）的季节性变动的特点来计算的，笔者认为不妨在使用Ｅｘｃｅｌ９７中的趋势分析曲线，比如线性模型、移动平均曲线等，在图表上进行预测，读出数据，用这些数据与弹性控制模型的计算数据相比较，如果差距很大则需要对数据进行修正，这样使预期库存控制更加贴近实际值。 在实际应用上，是可行的。因为在目前，我们的生产系统在理论上、实践上并没有切时可行的科学方法，一切操作是凭经验的估计。如果按模型的计算制定生产计划，用以指导生产，在技术上、组织是没有障碍的。在设备的使用上，也能满足需要。 　　 4 建议与对策 ４.１生产系统运行中存在的问题 1.入厂原料常出现分类不准确。 2.生产系统的各种数据的不准确性、不统一性，造成决策数据与实际数据有一定的差异。 3.制定生产计划的不及时与生产组织的随机性。 4.生产计划执行的偏差。 5.各种原料消耗定额与工艺耗时定额尚需进一步核定。 6.本文所采纳的数据大多数是鞍钢改造集中时期的数据，其波动性较大，伴随改造的结束，生产系统运行逐渐稳定，各项数据更贴近实际。 ４.２对策和建议 ４.２.１加强生产运作管理⑤⑥ 1.重视并制定好生产计划工作。 2.生产系统应是整个企业降低成本和增加利润的中心。 3.合理控制好库存量。 建议本预期存贮弹性控制模型按下图实施，这些环节构成一个前馈控制闭环系统　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 执行 评价
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库存前馈控制闭环系统图

4.搞好各工艺的设备管理。 ４.２.２为执行外销品种计划和为降低库存而大力开展市场营销活动 ４.２.３生产战略研究是企业战略的重要组成部分⑦ ４.２.４注重生产信息系统的开发应用 目前的计算机的作用未得到充分的发挥,应建立我厂的生产管理信息系统，包括：生产计划、成本分析、输出槽料配比、库存控制、销售管理等部分。其具体途径只须建立企业内部局域网。 在系统未开发之前，笔者建议使用现行的Ｅｘｃｅｌ９７中的内置模板上各类表格，可将之修改，即可使用。 本文上述的优化模型现可作为生产系统的管理决策的主要方法和手段，只须调整相应的参数。

5 结论 本文应用的规划模型具有适应能力强，计算技术简单，已成为现代管理中应用最广、成效最好的数量方法。本文的优化模型的应用主要有以下几个特点： 1系统优化性。生产系统优化是根据经济上的合理原则与实际可行原则确定的优化方案。它的评价方法是：外销产品全部售出，保证内部生产需求，并使输出槽料成本最低、库存合理，但必须在整个生产系统控制中辅以例外管理来达到灵活机动。 2合理的规划性。本生产系统优化研究是对系统的主要要素的数量规划，在很大程度上融入了动态规划、滚动计划、目标管理等方法。 3有效控制性。本文生产系统优化研究对外销、存贮、收入、内供等期量标准的确定规划都是建立在生产供给势态科学预测的基础上，所以在执行中比较接近企业的生产实际，即使出现偏差，也可提高前馈控制及时调整期量标准，采取控制关键的改进措施。而且，该优化研究可在新一年度里根据企业的生产经营发展及有关因素的变化，做出新的生产系统优化。 4灵活变通性。生产系统优化研究可随时依据实际约束的调整，同时还可以移植到废钢铁生产企业、其他类似企业、零售业等中去。 5系统条件的特殊性。当然，所有的约束是在理想的状态下进行的，而现场是复杂的，与实际还有一定的差距，比如：向料槽中装如各种废钢铁不超过料槽的容积，有一定的难度，这些问题都有待于我们在实际工作中加以克服，使实际生产系统运行更接近于理论计算，从而取得更大的经济效益。 参考文献 １． 韩大卫.管理运筹学.大连理工大学出版社,1995,9 ２． 王国华,李树彬,王冠宝.金属循环工程.中国标准出版社,1997,8 ３． 白礼常,任隆育.现代库存控制技术.中国物资出版社,1984 ４． 王文献,陈广旭.中文版电子表格软件Excel97.国防工业出版社,1994,4 ５． 蒋贵善,王东华,俞明南等.生产与运作管理.大连理工大学出版社,1998,6 ６． 施礼明,汪星明.现代生产管理.企业出版社,1997,8 ７． 徐二明.企业战略管理.中国经济出版社,1998,5 Abstract Having analyzed the producing system of the process center of steel products of AnShan Iron &Steel corp., this paper applied LP to setting up mathematical model to solve the problems of producing process, namely, setting up the optimizing model of production and mixing materials; statistically analyzing the history rule, importing the conception of the “elasticity”, to solve the problem of secure stock, which is elastic controlling model of secure stock. By means of Excell97, as well as analyzed the result and calculated economic benefit; the destination is not only to constitute producing plan and to guide manufacture on the basis of it so as to increase profits. Then I put forward some suggestion and method is to assure producing system operates in accordance with optimized direction. Key words: optimizing of producing system, stock controlling, Line Plan model, scraps disposing
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