经营杠杆效应基本理论适用性分析

    【摘要】 经营杠杆效应基本理论只说明了企业息税前利润大于零的情况，也就是说当企业息税前利润大于零时，其理论能解释息税前利润与销售同方向变动及息税前利润变动率大于销售额变动率，进而说明销售变动给企业经营所带来的经营风险。然而企业息税前利润等于零、小于零的情况也存在，甚至企业经营也会出现一些极端情况。那么当企业处于后面几种情况时该理论如何运用？该理论没有给出解释，从而使该理论在学习和实践运用中有了一定的局限性。文章就这一问题做粗略探索，以说明这一理论在企业处于不同情况下的运用。
　　【关键词】 经营杠杆效应；实证分析；杠杆效应存在状态；适用分析
　　
　　一、经营杠杆效应基本理论综述
　　
　　根据成本性态，在一定产销量范围内，产销量的增加一般不会影响固定成本总额，但会使单位产品固定成本降低，从而提高单位产品利润，并使利润增长率大于产销量增长率；反之，产销量减少，会使单位产品固定成本升高，从而降低单位产品利润，并使利润下降率大于产销量的下降率。所以，产品只有在没有固定成本的条件下，才能使贡献毛益等于经营利润，使利润变动率与产销量变动率同步增减。但这种情况在现实中是不存在的。由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律，这一现象称为经营杠杆效应。经营杠杆是指在扩大销售额（营业额）的条件下，由于经营成本中固定成本相对降低，所带来增长程度更快的经营利润。在一定产销规模内，由于固定成本并不随销售量（营业量）的增加而增加；反之，随着销售量（营业量）的增加，单位产品所负担的固定成本会相对减少，从而给企业带来额外的收益。营业风险也称经营风险，是指与企业经营相关的风险，尤其是指利用营业杠杆而导致息税前利润变动的风险。
　　影响营业风险的因素主要有：产品需求的变动、产品售价的变动、单位产品变动成本的变动、经营杠杆变动等。经营杠杆对营业风险的影响最为综合，企业欲取得经营杠杆利益，就需承担由此引起的营业风险，需要在经营杠杆利益与风险之间作出权衡。
　　为了对经营杠杆效应进行量化，企业财务管理和管理会计中把利润变动率相当于产销量（或销售收入）变动率的倍数称之为“经营杠杆系数”、“经营杠杆率”，并用公式加以表示。
　　经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。
　　经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率
　　DOL= （△EBIT/ EBIT）÷（△S/S） 公式1
　　报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润
　　DOL=（EBIT+F）/EBIT 或者DOL=Tcm/（Tcm-F）公式2
　　DOL为经营杠杆系数；EBIT为息税前收益；△EBIT为息税前收益变化量；S为销售额；△S为销售额变化量；F即固定成本；Tcm为边际贡献。
　　由于固定成本的存在，按公式2 经营杠杆系数DOL大于1。
　　企业经营风险的大小常常使用经营杠杆来衡量，经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是企业计算利息和所得税之前的盈余变动率与销售额变动率之间的比率。
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第一，它体现了利润变动和销量变动之间的变化关系。
　　第二，经营杠杆系数越大，经营杠杆作用和经营风险越大。
　　第三，固定成本不变，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险越小，反之，则相反。
　　第四，当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大。
　　第五，在其他条件不变时，产品售价越高，经营杠杆系数越小，经营风险越小，反之，则相反。
　　第六，在其他条件不变时，产品单位变动成本越低，经营杠杆系数越小，经营风险越小，反之，则相反。
　　以上基本理论只说明了企业息税前利润大于零的情况。然而企业息税前利润大于零、等于零、小于零的情况都存在，甚至企业经营也会出现一些极端情况。那么当企业处于后面几种情况时该理论如何运用？该理论没有给出或无法解释，从而使该理论在学习理解和实践运用中有了一定的局限性。本文将对此问题做一些粗略探索，以说明这一理论在企业处于不同情况下的运用。
　　
　　
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二、经营杠杆效应的实证分析
　　
　　（一）销售额变化与息税前利润变动及经营杠杆系数计算分析
　　若某企业只生产销售一种产品，固定成本为60万元，单位产品售价为10元，单位变动成本为4元。
　　
　　取表1中的销售额S与杠杆系数（公式2）等相关资料绘制二者之间的关系曲线如图1所示。
　　
　　根据表1计算结果和图1曲线可知：
　　1.在其他条件不变时，销售额变动与息税前利润变动同方向。
　　2.在其他条件不变时，随销售额的增加，杠杆系数DOL由负值到无穷大再到正值不断减少最终收敛于1。这说明杠杆系数DOL不总是大于1。具体来讲，销售额＜100万元时，息税前利润小于零时，DOL＜0；销售额=100万元时，息税前利润等于零时，DOL为无穷大；销售额＞100万元时，息税前利润大于零时，DOL＞1。
　　3.在其他条件不变时，息税前利润小于零时（亏损状态）：当50万元＜销售额＜100万元时，|DOL|＞1；当销售额=50万元时，|DOL|=1；当销售额=50万元时，|DOL|<1。
　　4.杠杆系数DOL不总是大于1，进而说明息税前利润变动率不一定大于销售额变动率。只有在一定条件下息税前利润变动率才大于销售额变动率。
　　（二）固定成本与杠杆系数DOL关系计算分析
　　取上例资料，且边际贡献=120万元时分析固定成本F变化对杠杆系数DOL的影响，DOL=120/（120-F）。
　　根据表2绘固定成本与杠杆系数DOL的关系曲线如图2所示。
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　　根据表2计算结果和图2曲线所示发现：
　　1.在其他条件不变时，杠杆系数DOL值与固定成本有关。
　　2.在其他条件不变时，随固定成本递增，杠杆系数DOL由大于1不断递增到无穷大再小于零的变化过程。具体来讲，当固定成本＜120万元时，杠杆系数DOL＞1，随固定成本递减，杠杆系数DOL收敛于1；当固定成本=120万元时，杠杆系数DOL为无穷大；当固定成本＞120万元时，杠杆系数DOL＜0，随固定成本递增杠杆系数DOL收敛于0。
　　3.当120万元＜固定成本＜240万元时，杠杆系数|DOL|＞1；当固定成本=240万元时，杠杆系数|DOL|=1；当固定成本＞240万元时，杠杆系数|DOL|＜1。
　　4.当固定成本≠0时，杠杆系数DOL不总是大于1，进而说明息税前利润变动率不一定大于销售额变动率。只有固定成本在一定范围内息税前利润变动率才大于销售额变动率。
　　
　　三、经营杠杆效应存在状态及强度分析
　　
　　通过以上经营杠杆效应的实证分析，经营杠杆效应存在状态及强度应分以下几种情况说明。
　　（一）当企业的息税前利润大于零时（盈利状态）
　　设企业盈亏平衡时的销售额为S0。当销售额S＞S0时，企业的息税前利润大于零，此时杠杆系数DOL＞1，存在经营杠杆效应。通过表1、表2、图1、图2发现销售额S在临近盈亏平衡时的销售额S0，杠杆系数DOL值极大且变化也大，说明在这一区域经营杠杆效应明显，息税前利润对销售变化非常敏感；此后随销售额的增加杠杆系数DOL值仍大于1但其值小且变化逐渐减弱，说明在销售额远离这一区域增加时，经营杠杆效应将由强变弱，息税前利润对销售变化敏感但不强烈；当销售额增加到很大时，杠杆系数DOL值收敛于1，在这一过程中经营杠杆效应将由弱变为不存在，息税前利润对销售变化敏感性大为降低。

　（二）当企业的息税前利润等于零时（盈亏平衡状态）
　　当销售额S=S0时，息税前利润等于零。此时，销售额从小于S0左边趋近于S0，杠杆系数DOL趋近于负无穷大，销售额从大于S0右边趋近于S0，杠杆系数DOL趋近于正无穷大。说明在这一点上经营杠杆效应无穷大，息税前利润对销售变化敏感程度无穷大。
　　（三）当企业的息税前利润小于零时（亏损状态）
　　当销售额S＜S0时，息税前利润小于零。根据表1及图1，此时杠杆系数DOL＜0。为说明问题，取表1中销售额S小于盈亏平衡点S0=100的资料编制表3及绘制图3，如下所示。
　　
　　根据表3及图3可以证明在其他条件不变时，存在某一销售额S1（本例S1=50万元）。当销售额S＜S1时，杠杆系数|DOL|＜1，经营杠杆效应不存在，息税前利润对销售变化不敏感，即销售增长速度超过减亏速度；当销售额S=S1时，杠杆系数|DOL|=1，经营杠杆效应不存在，息税前利润率与销售变化率的绝对值相同，即销售增长速度等于减亏速度；当销售额S＞S1时，杠杆系数|DOL|＞1，经营杠杆效应存在，息税前利润对销售变化非常敏感，即销售增长速度小于减亏速度。
　　（四）关于固定成本与经营杠杆效应存在状态及强度分析同（三），此处不再赘述，如图2、图4所示
　　（五）当企业经营处于极端情况时
　　1.企业经营处于停业状态，即当销售额S=0时，按公式2 杠杆系数DOL=0。
　　
　　2.企业经营处于停止营业点时，即产品售价等于单位变动成本。此时企业营业或不营业亏损相同。按公式2 杠杆系数DOL=0，说明销售与利润无关。
　　3.企业经营处于极度亏损，即产品售价小于单位变动成本。此时销售量越多亏损越大。按公式2 杠杆系数0＜DOL＜1，杠杆系数DOL不能说明销售与利润之间的关系。
　　
　　四、结论
　　
　　
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综上所述，笔者认为对于经营杠杆效应理论应区分不同情况进行理解和运用。
　　首先，当企业的息税前利润大于零时（盈利状态），杠杆系数DOL大于1，经营杠杆效应存在。可以用杠杆系数DOL的实际计算值，分析说明息税前利润变化率大于销售变化率和衡量经营风险大小。基本理论有关杠杆系数DOL影响因素分析正确，符合实际。
　　其次，当企业的息税前利润等于零时（盈亏平衡状态），杠杆系数DOL无穷大，息税前利润变化对于销售变化反应最强烈。如果企业处于盈利状态，则企业面临的亏损风险最大；如果企业处于亏损状态，则企业面临的扭亏为盈的可能性最大。
　　再次，当企业的息税前利润小于零时（亏损状态），杠杆系数DOL小于零，无法用杠杆系数DOL的实际计算值说明问题。此时应该用杠杆系数DOL的实际计算值的绝对值|DOL|分|DOL|<1、|DOL|=1、|DOL|>1三种情况来分析说明销售增长与企业减亏的关系，而且|DOL|的大小与 企业面临的经营风险是反向关系。
　　最后，当企业经营处于以上几种极端情况时经营杠杆效应理论不适用。
　　
　　【参考文献】
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　　〔5〕 崔毅.经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析〔J〕.华南理工大学学报（自然科学版），2001（12）.

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