摘 要：结合西方经济学的消费理论来分析影响我国人均消费的因素。利用线性回归理论建立模型，通过对模型的统计检验和对模型基本假设的检验，得到了一个很好的模型，该模型使得对人均消费影响因素从定性层面转化为定量层面。
关键词：人均居民消费；线性回归模型
1 问题的提出
我国人均消费受到哪些因素的影响？如何把各个因素对人均消费的影响从定性化转化为定量化？就个消费而言，个人消费主要受到个人收入、商品价格、个人消费偏好的影响。其中个人消费的影响因素个人收入和商品价格是很容易数量化的，至于个人消费偏好可以考虑前期消费量，因为前期消费可以反映个人消费偏好。那么，我国人均消费的主要影响因素可以确定为人均收入、商品价格、前期消费，上述分析符合相关的经济学理论。基于人均消费受到人均收入、商品价格、前期消费因素的影响。从中国统计年鉴找到了从1989-2004年人均消费以及人均国内生产总值、商品物价指数的官方数据。想借此来分析我国人均消费的影响因素以及它们具体是如何对消费产生影响的。
2 数据的分析
数据涉及四个变量：人均居民消费、人均国内生产总值、前期人均居民消费、居民消费价格指数。人均国内生产总值可以看成是人均收入，根据宏观经济学理论，消费和收入之间是存在一定的关系。收入是影响消费的，另外当年的消费和前期的消费之间也存在一定的关系。因为前期消费反映消费者偏好，而消费偏好又影响当年的消费。一般说来，一个国家人均消费去年消费1000元，那么今年消费不大可能是10000或者100，多半会在1000左右。当商品价格总体上升时，消费者为了维持原有水平的消费，那么支出就会增加。
根据上面的分析今年的消费受到今年收入、去年消费水平和居民消费价格指数的影响。
那么如何数量化三者之间的关系呢？
在数学中，比较简单和常见的数量的关系是线性关系。设人均消费水平为y，人均国内生产总值为x1， 前期人均居民消费为x2，居民消费价格指数为x3。 
3消费模型的建立与分析
3.1消费模型的建立
由数据和2.1数据的分析以及线性回归理论，可以知道y与x1、x2、x3存在线性关系，可以建立模型
运用最小二乘法得到的回归结果
＝ 0.212419 +0.370297 +2.018759 -220.6946 (3-2）
3.2 消费模型的统计检验
对多元线性回归模型进行统计检验。
拟和优度检验：由R2=0.999211知，可以说这是很好的拟和结果了。
方程显著性检验：由F=6330.419，给定一个显著性水平a=0.01，查F分布表，得到一个临界值，显然有F=6330.419＞F0.01(3，12)=3.49 在99%的水平下显著成立，即模型的线性关系在99%的水平下显著成立。
变量的显著性检验：
对于x1 t＝11.44541对于x2 t＝7.131840
对于x3 t ＝8.298938对于C t＝-4.115839
3.3 消费模型基本假设的检验
先来检验共线性，检验共线性的方法之一有判定系数检验法，即使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归计算，并计算相应拟和优度，也称判定系数法。如果存在xj=a1x1+a2x2+…ajxj中判定系数较大，则说明 可以用xj，x1，x2，…xj 的线性组合代替，即xj与x1，x2，…xj 之间存在共线性。分别以模型中x1，x2，x3 为被解释变量，以x2与x3、x1与x3、x1与x2为解释变量，利用统计软件可以得到下列表格。 
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4 总结
应用线性回归模型，首先要选择解释变量和被解释变量，选择变量时，还要考虑变量数据的可得性和连续性。后判断这些变量之间是否存在线性关系，实际中可以通过直接置换法、对数对换、级数展开等把非线性关系转化为线性关系。于线性关系的判断，可以通过统计软件来作散点图，结合散点图来选取变量关系的模型。确定变量的线性关系或把非线性关系转化为线性关系后，就可以建立线性回归模型。
通过统计软件求解出线性模型后，可以先对模型进行统计检验，包括拟和度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。后对模型的基本假设检验，检验自变量之间是否存在共线性、异方差检验、系列相关检验。在模型满足统计检验和假设检验后，还要比较预测值和实际值之间，如果相对误差较大，那么还需要对模型进行修正。
参考文献
〔1〕李子奈. 计量经济学〔M〕. 北京：高等教育出版社，2001.
〔2〕国家统计局. 中国统计年鉴〔M〕. 北京：中国统计出版社，2005.
〔3〕国家统计局. 中国统计年鉴〔M〕. 北京：中国统计出版社，2006.
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