企业竞争的博弈分析

        摘要：通过建立两个企业之间竞争的博弈模型，得出在完全信息条件的假设前提下，两者之间的博弈属于“囚徒困境”博弈，并且证明了在不完全信息条件下，两企业间的博弈可以走出“囚徒困境”。最后提出企业要想摆脱“囚徒困境”，保持长期的合作关系，就需要某种组织的约束，如建立产业集群或是由某种共同的利益联结在一起的联盟。
　　关键词： 企业竞争；“囚徒困境”；博弈

　　1 引言
　　博弈论是研究理性主体的决策者之间冲突及合作的理论。博弈可能选择的策略决定于博弈规则，而最终的实际结果依赖于决策策略的选择。目前，企业之间的合作竞争越来越受到博弈参与者的重视。本文通过建立两个企业之间竞争的博弈模型，从完全信息静态博弈、完全信息动态博弈和不完全信息博弈三个角度分析论证了博弈的结果，并在此结果的基础上提出有利于企业合作竞争的相关政策建议。
　　2 完全信息博弈分析
　　21 完全信息静态博弈分析
　　假设存在甲、乙两个企业，双方生产的产品、企业规模和所处环境等因素相似，并且均希望通过竞争使本企业在市场上占据领先地位。现在市场有一笔大的订单，但企业必须给出优惠的条件才能吸引对方，企业双方想联合得到这笔订单，每个企业都有合作和不合作两种选择。现构建一个博弈模型。在联合获取这笔订单的过程中，如果双方均选择合作，即双方共同出资联合竞争这笔订单，制定并执行统一的价格，则甲、乙双方均可获得10个单位的收益。如果一个企业选择不合作，则该企业需为其优惠条件付出3个单位的收益。那么，如果两个政府都选择不合作，则双方获得的收益均为7。如果一个企业选择合作，而另一个企业选择不合作，则选择不合作的企业能够提供更为优惠的条件，从而将对方50％的收益吸引过来，因此，不合作方可获得7+10*50％=12个单位的收益，合作方的收益为10-10*50％=5个单位。根据上面所说博弈条件，可列出双方博弈的支付矩阵，见表1。
　　假设甲、乙两个企业均为理性人，那么它们都会按照实现其利益最大化的原则进行选择。在博弈的过程中，如果让乙先进行选择，无论甲选择合作或不合作，乙都是选择不合作带来的收益最大。同样当甲企业进行选择时也会选择不合作。那么对甲乙两个企业来说，不管对方的选择是什么，自己的占优策略就是选择不合作，最终的纳什均衡是（不合作，不合作），收益组合是（7，7）。在这种状态下，双方都没有动力做进一步改变。然而对整体而言，（合作，合作）这个博弈选择才是对双方来说都最有利的均衡解。但是，在理性的假设下，博弈的一方不能控制另一方的决策，企业双方都会有选择不合作的动力，因此它们都从各自短期利益出发，走进了“囚徒困境”。
　　在竞争激烈的市场环境下，各企业都是从各自的利益出发，而不是从整体利益考虑问题，在缺少有效的外部约束的情况下，博弈最后形成的结果只能是“囚徒困境”。这种结果不仅损害了整体的利益，使得市场秩序被破坏，社会效用被降低；而且这样不合作的后果可能导致一种毁灭性的恶性竞争局面。
　　22 完全信息动态博弈分析
　　下面我们从动态的角度来对企业竞争行为进行分析。假设甲、乙企业仍符合理性人的条件，在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一轮博弈结束后，双方都选择不合作，则意味着双方企业都将会提供更加优惠的条件来竞争这笔订单，此时，如果双方给出的优惠条件相同或者接近，使得对方无法抉择，那么甲、乙两企业为了竞争这笔订单势必将提供更加优惠的条件。但是无论是哪一个企业先行动，最后出现的结果还是（不合作，不合作）。
　　在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一轮博弈的基础上，如果企业双方都选择合作，表示双方都接受 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一轮最后对方提供的优惠条件，都不改变，则都可获得7个单位的收益。如果都选择不合作，则由于他们均提供了更为优惠的条件吸引订单，因此他们的收益均为4个单位。如果一方选择合作，一方选择不合作，那么选择不合作的企业必定先给出更为优惠的条件与另一方竞争，假定可以吸收对方50%的收益，则不合作的企业将会获得4+7*50%=75个单位的收益，选择合作的企业获得的收益为7-7*50%=35个单位。在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一博弈的基础上，第二轮的博弈中甲、乙的均衡情况如表2： 第二轮博弈最后形成的均衡结果还是（不合作，不合作），这又出现了新的“囚徒困境”。新一轮的博弈结束，双方所获得的收益将更少，从而使得双方本该收益最大化的合作行为变为同时降低收益的竞争行为，最终导致资源的浪费和效率的降低，这就是企业竞争的结果。如果如此继续进行下去，双方的收益还会进一步减少。
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　　但是，无限次的重复博弈竞争可以在一定程度上改变这种状况，因为多次选择不合作的反悔行为会对企业声誉造成一定程度的影响，另一方面，如果双方企业在博弈中的收益一再减少，也必定会通过协议商谈等方式改变这种状况。然而，在完全信息情况下，实现合作需要双方具有无限次博弈机会以及足够的耐心，而且博弈机会从来都是有限资源，不可能博弈无限多次。
　　3 不完全信息博弈分析
　　在现实生活中，各企业不可能完全理性，企业间的信息不完全或不对称是常态，因此，企业间的竞争更符合不完全信息情况下的有限次重复博弈的动态选择。下面证明在不完全信息条件下，只要博弈重复次数足够多，在有限次博弈中可以走出“囚徒困境”，合作行为会出现。
　　在上面完全信息静态博弈的模型下，假设企业双方均为理性人，那么它们最后的占优策略为（不合作，不合作）。假设一个企业是理性的，另一个企业是非理性的，非理性的企业对自己的声誉看得非常重，在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段它必然会选择合作，在以后的阶段，它将会参考对方企业 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段的选择，如果对方合作他将选择合作，如果对方不合作它也将选择不合作；而理性的企业通过博弈分析，不管对方如何选择，它都会选择不合作。因此在此假设下，博弈的均衡为（不合作，合作）。假设企业双方均为非理性人，那么它们不管对方怎么选择都将会选择合作，所以这次博弈的均衡结果是（合作，合作）。
　　以上分析的是不完全信息条件下的一次性博弈，接下来分析不完全信息情况下的重复博弈。假设企业甲、乙分别有理性和不理性两种类型，双方都只知道自己的类型，且知道对方属于非理性的概率是p，属于理性的概率是1-p。非理性企业不能原谅对方任何反悔的行为，因此如果对方在t0阶段选择不合作，它将会从t0+1阶段开始选择不合作直到整个博弈结束；而理性企业可以采取任何认为对自己有利的策略。假定双方是在一轮博弈结束，观察到这轮博弈的结果后进行下一论博弈的，而且博弈重复的次数t足够多；博弈双方的收益是每一轮博弈的收益贴现值之和，设贴现因子为θ（0<θ<1）。
　　首先，假设企业甲为理性的，它在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段可以选择合作或不合作。如果甲选择不合作，那么从第二阶段开始，不管企业乙是理性还是非理性都会选择不合作，因为如果乙是理性，选择不合作收益更大；如果乙是非理性的，选择不合作是为了报复甲在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段的背信弃义。那么从第二阶段开始直到所有回合结束，企业甲也都会选择不合作。即两个企业都将选择不合作直到最后。根据这个战略，理性企业甲的最大乙 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段选合作）期望收益是：12+7θ+7θ2+…+7θ（t-1）=5+7（1-θt）/（1-θ）。
　　其次，考虑企业甲的另一种战略，假设企业甲会首先选择合作，直到对方在某阶段（t0）选择不合作，然后从t0+1开始选择不合作直到博弈的所有回合结束。那么，如果企业乙是非理性的（发生的概率是p），乙企业会一直选择合作，则甲企业也会一直选择合作。这种情况下，企业甲得到的收益是：10+10θ+10θ2+…+10θ（t-1）=10（1-θt）/（1-θ）。如果企业乙是理性的（发生的概率是1-p），不管他开始时选择合作还是不合作，从t0+1开始他将选择不合作直到t阶段，那么，企业甲得到的最小收益是：5+7θ+7θ2+…+7θ（t-1）=7（1-θt）/（1-θ）-2。因此，非理性企业甲的最小期望收益是：10p（1-θt）/（1-θ）+（1-p）〔7（1-θt）/（1-θ）-2〕。那么，如果满足5+7（1-θt）/（1-θ）>10p（1-θt）/（1-θ）+（1-p）〔7（1-θt）/（1-θ）-2〕，即t>ln〔1-（7+2p）（1-θ）/（3p）〕/lnθ，则表示企业甲的第二种战略肯定优于 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一种战略。也就是说，只要t足够大，企业甲从一开始就选择不合作就不是最优战略。由此说明，只要双方重复博弈的次数足够多，当博弈次数超过某一临界值时，在 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一阶段选择不合作对理性企业而言不是最优战略，即此时企业双方选择合作才是最优战略。
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　　4 结论及政策建议
　　在激烈的市场竞争环境下，各企业为了追求各自利益最大化，疯狂竞争，促使“囚徒困境”产生，造成市场秩序破坏，社会效用降低。在完全信息条件下，需要进行无限次重复博弈才能走出“囚徒困境”。因为在无限次的重复博弈中，各博弈参与人考虑到今天做出的选择不仅决定当前博弈的结果，而且影响企业以后的选择。若以后的利益对企业影响足够大的话，企业就会从长远利益出发选择合作，从而达到一种更有效率的均衡。但事实上，无限次的重复博弈往往难以实现。而在不完全信息情况下，只要重复博弈的次数有限但足够多，未来合作收益足够大，即便合作意愿较低，企业为了获得长期利益的最大化，也会建立并保持长期的合作关系。
　　在现实生活中，为了保证博弈重复次数足够长，往往需要一个超越个人利益之上的组织，发挥多方面的整合作用，使得企业间的合作得以维持，最终形成“皆赢”的理想局面。首先，可以建立产业集群。在产业集群内，如果出现上述完全信息静态博弈中的不合作行为，会很快通过信息沟通机制在产业内部和交易伙伴之间传播开。因此，企业不愿意违背信誉，付出高额的代价，那么就有足够的动力维持相互之间的合作关系。其次，还可以建立由某种共同的利益联结在一起的联盟，比如卡特尔。在经济活动中，如果两家或几家企业组成一个由某种共同利益的联盟，在短期内，他们就会共同合作，一起争夺市场份额。但是由于新生产者、新产品的进入和联盟内部成员之间的互不信任，导致联盟不可能长期存在。
　　此外，要想在企业竞争的博弈中摆脱囚徒困境，并从中胜出，还需要加强企业信息资源建设，为博弈战略的选择提供强有力服务。由于各企业在市场上处于一种无组织的状态，博弈双方必须依靠自己的能力来维护自身利益。在这种情况下，如果一方对另一方具有完全信息，了解对方的合作倾向，那么对它做出是否合作的判断是非常有利的。参考文献
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　　〔3〕夏天，叶民强双头企业模型战略联盟决策的稳定性研究〔J〕科技管理研究，2006，（6）.

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