对中学数学练习题有效设计的看法

         随着课程改革的不断深入，全体教师以一种全新的教育理念面对课堂、面对学生，我团教研室从实际出发结合教师教学的有效性、学生课堂听课的有效性，确立了国家级教学课题“课堂教学的有效性”。
         课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固新课的重要途径，是运用新知识解决实际问题的体现，是教师获得反馈信息的桥梁。课堂练习的有效性在课堂教学中就显得尤为重要。因此，要取得课堂教学效果，保证课堂教学的有效，在练习设计上下一番苦功夫体现艺术性是很必要的。
         教学中，我们应根据课程标准，熟读教学内容、在理解编者意图基础上利用好教材，从学生的实际出发，合理性、适当性、适度性、梯度性、多样性、趣味性地安排课堂练习，激发学生兴趣，调动学生学习的积极性，从而提高课堂质量。下面以《菱形的性质》为例对“课堂练习设计的有效性”的有关尝试，
        一 、 课堂练习要有适度性、梯度性    
         教师要根据本班学生的实际来设计练习，注重差异，使不同的学生在练习中有不同的巩固、收获和发展。所以练习要求不能太高，也不能太低，把握好：“合理性、适当性、适度性”的原则，由易到难，循序渐进，既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，从而适应不同层次学生学习的需求。在《菱形的性质》这一课中，我就精心设计了四个不同层次的练习：
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第一个练习，在得出菱形的两条特殊性质菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角后，马上请学生运用性质完成几道针对性很强的练习，1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，若AB＝5cm,AO=4cm，则AC= _______  BD= _______ 巩固新知，加深印象。
         第二个练习，是数学书上的例题，一道生活应用问题，例1：菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（ 分别精确到0.01m和0.01m  ）。为了更好的检测学生对新知识理解和掌握情况，我特意将原例题中的“边长为20m”改成“周长为80m”，为了巩固前面学习的对简单的根式的化简，我又将原题“分别精确到0.01m和0.01m”删去，让学生算出准确值。并且在随后的练习题中巧妙安排菱形面积计算，如：菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是_______，面积是_______ 。让学生自己去归纳，菱形面积的计算方法不仅是小学学习的平行四边形面积的计算方法：底×高，还可以利用菱形对角线的长度来计算菱形的面积：对角线乘积的一半。当学生将例题解决后，我又将例题进行变式，将原题中的“∠ABC＝60°”改成“∠BAD＝120°”，让学生动脑思考，如何解决。通过这一练习，既巩固了菱形的特殊性质，又加强了面积计算公式的运用，针对角度是60°或120°的情况，进行了解题技巧点拨：当菱形有一个内角度数是60°或120°时，连接对角线会得到等边三角形。
x         第三个练习，菱形的对角线互相垂直，菱形的面积等于对角线乘积的一半，对角线互相垂直的任意四边形的面积是否也等于对角线乘积的一半？这是一道能力提高题，由菱形面积的特殊性延伸到对角线互相垂直的任意四边形，学生用菱形面积的推导方法不难推出对角线互相垂直任意四边形的面积也可以是对角线乘积的一半。这样类比延伸的练习题不仅拓宽了学生的视野，而且此题设计在熟练掌握和应用菱形面积公式后，实际是有梯度的，符合学生接受知识有简入难过渡规律，使每个层次的学生都有“事”可做。
         第四个练习，是一道思考题。把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？这道题的设计来源于生活，易于学生动手操作，图形可以形象直观的展现在学生面前，便于学生动脑思考，这道题实质上是菱形的判定的应用，在本课有意安排其实是提示和督促学生预习。
　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/fontbr />        通过以上四个由浅入深的练习，使学生：1、掌握了菱形的两条特殊性质，能运用公式正确地计算菱形的面积。2、了解菱形的特殊性质和面积计算公式在实际生活中的应用，体会数学的价值。3、结合菱形面积计算公式的推导，锻炼自己的探索精神，拓宽了自己的视野，提高了解决问题的能力。达到了这节课的教学目标，从而使教学保质保量，高效率的完成。
        
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二、课堂练习注重多样性、开放性
         课堂练习除了要有基础练习，还必须要有拓展性习题，让学生“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望，产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点，有利于促进学生积极思考，激活思路，能从不同方向去寻求最佳解题策略。如，例题的设计及变式题和第三个练习的设计，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。
        三、课堂练习应有生活实用性、趣味性
         数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学知识点产生的原因，不断加强生活与数学教材的联系，从学生的“最近发展区”出发，使课堂练习的设计有生活实用性、趣味性。这样的数学习题才有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。如：例题的设计，不仅巩固了菱形的性质，还从另一个角度反映出菱形的美在生活中的应用。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。
         在这节课中设计的四个练习，都与生活有着紧密的联系。计算菱形花坛对角线的长度和面积，都在生活中都有着广泛地应用，在学以致用地过程中，不仅使学生完全掌握了本节课的知识点，也充分锻炼了学生解决生活实际问题的能力，使学生的综合运用能力得到发展，也使得课堂大容量、高效地完成。
        四、课堂练习时间的保证
         学生的课堂练习时间要安排充足，一节课上要保证10——15分钟的课堂练习时间。课堂练习量少，对所学的知识只能停留在基础层面的练习，不能深入，课堂效率自然不高，教学效果也不好。要和学生强调珍惜有限的课堂练习，勇于尝试，同时教师应对学生的操作及时作出评价，让学生在得到教师的肯定及指导后，兴趣更浓，学习的劲头更足，这样课堂教学效率更高。
         
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总之，我们利用精心设计的习题，巧妙的提问，不断地引导激励学生去思考问题，使他们时而苦苦求索，时而茅塞顿开，既受到失误的警醒，又有尝试成功的喜悦，这样学生既学的生动，又学得扎实，从而优化了课堂教学，提高了教学效果。此外，就社会对学校教育的“减负增效”呼声来说，编选适当的练习题也是减轻学生负担，促使学生主动学习的需要。因此，研究、提高练习设计的有效性又是实现“轻负高质”教育的重要一环。
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