高中数学中合理创设问题情境

        一、背景
        数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力，按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.
        《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景. 那么新教材基本上也贯彻了这一思想, 新教材很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。
        
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二、问题情境创设的原则
        创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。
        具体地说，有以下几个原则：
        ① 针对性：数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；
        要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.
        ② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力；
        ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向；
        ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；
        ⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现；要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。
    ⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。
        表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力. 目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．
        三、高中数学中问题情境的创设
        1. 创设实际问题情境，体会概念产生源头
　　[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0425/fontbr />       教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.
        2. 创设趣味性问题情境，激发学习兴趣
        游戏中的数学
        案例:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).
        设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10
        有题意,定义域为{1,2,3,……，13},则值域为{0,10,20,……，120},可得其反函数 ,由此，假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果是60,则x=7.其余同理可知.此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.
        3. 创设虚拟互动情境,加深知识的印象.
        案例：如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是 论文检测天使-免费论文检测软件http://www.jiancetianshi.com
第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去。问：签几天的合同你会签？
        通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义.
        4.创设生活实际情境,类比数学思想
        案例:竞猜价格游戏:老师给一个价格范围,比如说[0,1000](单位:元),然后老师要有一个价格写在纸上,但不能给学生看,比如说688元,让学生来竞猜你纸上的价格.老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了,直到学生回答出正确答案.
        5. 创设抽象数学环境，学会知识的运用
        案例：利用正弦函数性质及二分法求方程近似解，你能求出 的近似值吗？（精确到0.01）.由 的图像知道 是正弦函数在[3,4]的零点，因为 故可取[3,4]为初始区间,用二分法逐步计算。创设此案例有助于复习正弦函数的图象,以及二分法求近似解的过程.使学生的知识得到巩固的同时,提高对数学的兴趣.
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