摘  要  本文针对ANN-Petri网在故障诊断中存在局部极小点、收敛慢的缺点，将遗传算法引入到ANN-Petri网中，克服和改进神经网络算法的不足，并以甲醇合成过程为例，对此过程中的故障诊断进行建模，通过仿真分析说明该方法的可行性。

    关键词  Petri网；神经网络；遗传算法；故障诊断 

 

1  引言

    Petri网与神经网络相结合已经在故障诊断过程中得到了应用，但是存在局部极小点、收敛慢的缺点，该缺点严重制约了ANN-Petri网在各个领域的应用，所以将遗传算法引入到ANN-Petri网中，建立基于遗传算法的故障诊断ANN-Petri网模型，提高了故障诊断系统的精度。本文以甲醇合成过程为例，利用此方法对该过程中的故障诊断进行建模。    甲醇合成工艺是一个结构非常复杂的生产过程，有较多的生产设备且分布在相当地域上，生产工况变化很快，生产工艺变量众多，而且之间关联耦合严重。开发甲醇合成过程监控与故障诊断系统的目的就是提高甲醇的产量，并减少整个生产过程能量、原料的消耗，保证产品的质量^[1][2]。

2  ANN-Petri网模型

2.1  ANN-Petri网定义^[3]

    ANN-Petri网模型可以定义为一个七元组，即，其中 为有限库所集，连续库所用◎表示，离散库所用〇表示。为有限变迁集，连续变迁用表示，离散变迁用表示|，受控变迁用||表示，当满足其条件时激发。为有向弧集。为神经网络权值；为隐含和输出层库所的活动状态集。为变迁集T 到规则集的一一映射；为初始标识。

2.2  ANN-Petri网模型

    人工神经网络与Petri网两种技术相融合：将神经网络的模拟结果作为Petri网模型的输入信息，即建立学习型的Petri网模型。在模型结构中使连接库所p和变迁t的权值可以按神经网络调整误差进行修正，使Petri模型具有神经网络的学习性，实现两种技术的相融合。神经网络的Petri网模型如图1所示。    由图1可以看出，Petri网和神经网络两者在形式上有着惊人的相似。神经网络的信号采集和阈值功能由Petri网的库所、变迁对(P_i 和T_i ）实现，集成库所P_i根据 f 转换函数来计算输出，同时当超出阈值H_ii 时，阈值变迁T_i 将被激活。
图1  ANN-Petri网模型    输入库所(P_i  )从外界得到托肯(token)，作为Petri网的初始标识。输入变迁(t_i )为普通变迁，不具有阈值功能，阈值变迁T_i 通过权值为H_ii 的弧与整合隐含库所P_i 连接。

3  遗传算法优化神经网络

    遗传算法是一种求解最优化问题的有效方法，是一种高效的并行全局搜索算法，该算法对于多峰值的问题具有最优的全局把握能力，为了克服和改进传统的神经网络的不足，将遗传算法应用于ANN-Petri网模型中ANN的权值训练中，是一种比较有效的方法。    遗传算法优化神经网络主要是用遗传算法学习神经网络的权重和学习神经网络的拓扑结构，而最主要的是学习神经网络的权重，也就是用遗传算法来取代一些传统的学习算法(如BP算法) ^[4] 。    在神经网络结构固定的前提下，由遗传算法进行网络权系的训练，优化其权系值。当前主要用于多层前馈网络，将BP学习算法由遗传算法来替代，网络权系的遗传进化训练步骤如下：①对神经网络的权重和隐含层节点个数进行编码；②产生适应度值的评价函数，该函数以神经网络的最后输出值作为目标；③运用两两竞争的选择方法，选出下一代要进行交叉和变异的个体；④交叉和变异，产生新个体；⑤计算新一代的种群的评价函数的适应值。如果不满足要求，则重新进行选择，交叉和变异等过程，直到适应值不再有效地增加为止。

4  故障诊断的ANN-Petri 网模型

4.1  应用实例

    Lurgi甲醇合成工艺中是一个结构非常复杂的生产过程，其合成工艺流程图如图2所示。

 

 图2  Lurgi甲醇合成工艺流程图

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4.2  故障诊断的ANN-Petri 网模型

    甲醇合成过程中可能发生的系统级故障一般有：合成塔压力异常、合成塔温度异常、饱和蒸汽压力异常、催化剂管间温差过大和催化剂低选择性等，以合成塔压力异常和温度异常为例，建立该过程故障诊断的ANN-Petri网模型如图3所示。     P₁合成塔压力异常；P₂原发性故障；P₃引发性故障；P₄进气异常；P₅蒸汽异常；P₆新鲜气异常；P₇循环气异常；P₈蒸汽锅炉故障；P₉蒸汽管道故障；P₁₀管道泄漏；P₁₁阀门失效；P₁₂离析器故障；P₁₃漏气故障。图3  故障诊断的ANN-Petri 网模型

5  仿真分析

    优化问题的数学模型参见文献[2]，仿真程序采用Matlab语言编制，在神经网络中用遗传算法优化网络的拓扑结构和权值，使得程序寻优的过程大为缩短，节省了计算时间。有效地提高了程序运行效率^[5][6] 。    在甲醇合成工艺过程的故障诊断中。BP算法训练的目标函数如图4所示。 图4  BP网络训练后的目标函数

    当用遗传算法训练神经网络时，它的目标函数如图5所示，由图可见，网络结构相同，由遗传算法优化网络，t>20代后，目标函数J接近零；用BP算法训练，训练次数>300代之后，目标函数J才接近0.001，可见由遗传算法训练神经网络优于BP算法，所以在ANN-Petri网故障诊断中应用遗传算法比利用BP算法优化神经网络的权值更好。

图5  遗传神经网络训练后的目标函数

6  结论

    本文将人工神经网络与模糊Petri网相结合，将其用于Lurgi甲醇合成过程的故障诊断中，建立了该过程的神经网络模糊Petri网模型，通过分析说明了该方法的可行性。

参考文献

[1]  胡志刚等，基于模糊神经Petri网的故障诊断模型[J].小型微型计算机系统，2005，11(26)[2]  王磊等，甲醇合成过程中基于MAS的故障诊断方法[J].华东理工大学学报，2006，1(32)[3]  李宏光，赵立雄.基于混合ANN-Petri 网的过程控制建模[J].系统仿真学报，2001，(13)[4]  李伟超，宋大猛，陈斌.基于遗传算法的人工神经网络[J].计算机工程与设计，2006，27(2)[5]  邓正龙.化工中的优化方法[M]. 北京：化学工业出版社，1992[6]  徐丽娜，神经网络控制[M]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1998

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