摘 要 结构损伤识别是一个热门的研究课题。一些归纳学习方法已经被使用来解决这个问题。在这篇文章中,采用分治法(DAC)、变治法(SAC)、装袋学习算法(Bagging)、径向基神经网络(RBFNN)四种不同的机器学习方法来对混凝土悬臂梁进行损伤位置的研究。结果显示归纳学习方法特别是装袋学习方法在噪声程度超过50%时明显好于神经网络方法。关键字 结构损伤识别 分治法 变治法 装袋学习算法 神经网络 1 引言 土木工程结构如房屋建筑、桥梁、海洋平台等由于地震、火灾、飓风等自然灾害或长期作用的疲劳、腐蚀等原因而产生不同程度的损伤,结构损伤经过长期的累积必然会导致结构发生破坏或使用性能降低。因此,及早的发现建筑结构中所存在的损伤,对其发生的程度及位置进行分析识别成了当前国内外学术界、工程界极为关注的重大研究课题[1]。 机器学习是人工智能发展中一个十分活跃的领域。机器学习的发展极为迅速,应用亦日益广泛,出现了很多优秀的学习算法。近年来出现了一些使用机器学习方法来预测结构损伤的程度和位置,通常这些方法不仅能够处理健康数据,而且对有噪声、不确定或不完整的信息有很精确的预测性。以前的研究大都是使用径向基神经网络方法,并取得了不错的效果。但是,运用神经网络方法也有一些缺点,如不易用它的权重层和晦涩的转化来解释结果模型,而且使用神经网络方法需要较长的学习时间,当数据很大时,性能可能出现问题[2]。本文中,我们先介绍分治法(DAC)、变治法(SAC)、装袋学习算法(Bagging)、径向基神经网络(RBFNN)四种归纳学习方法,并通过这四种方法对一混凝土悬臂梁进行损伤位置的识别。2 学习和识别方法 2.1 分治法(Divid-and-Conquer, DAC)分治法(Divid-and-Conquer, DAC)也叫做递归划分(Recursive Partitioning, RP),它能够分级构造有组织的规则(决策树)。分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解决这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解[3]。它的一般的算法设计模式如下:divide-and-conquer(P){if(|P|<=n0)adhoc(P);divide P into smaller subinstances P1,P2,…,Pk;for(i=1,i<=k,i++) yi=divide-and-conquer(Pi);return merge(y1,…,yk);}其中,|P|表示问题P的规模。n0为一阈值,表示当问题P的规模不超过n0时,问题已容易解出,不必再继续分解。adhoc(P)是该分治法中的基本子算法,用于直接解小规模的问题P。当P的规模不超过n0时,直接用算法adhoc(P)求解。算法merge(y1,…,yk)是该分治法中的合并子算法,用于将P的子问题P1,P2,…,Pk的解y1,…,yk合并为P的解。 2.2 变治法(Separate-and-Conquer)变治法(Separate-and-Conquer)也叫做序列覆盖算法(sequential covering),它的学习策略为:学习一个规则,移去由其学到的规则覆盖的正例,然后在剩余的训练样例上执行,学习第二个规则,再重复这一过程,直到最后学习到析取规则集[2]。该算法可以描述如下[4]: 2.3 装袋(Bagging)学习算法装袋(Bagging)学习算法的基本思想是:(1)给定一个弱学习算法,和一个训练集;(2)单个弱学习算法准确率不高;(3)将该学习算法使用多次,得出预测函数序列,进行投票;(4)最后结果准确率将得到提高.
图1 装袋过程
2.4 径向基神经网络(RBFNN)RBF 神经网络是一种特殊的三层前向网络, 它具有非线性可分的模式空间映射到线性可分状态空间的特性。RBF 网络结构包括一个输入层、一个隐层和一个输出层, 输入层和隐层直接连接, 隐层单元的作用相当于对输入模式进行一次变换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,以利于分类识别,隐单元的这种变换作用也可以看作是对输入数据进行特征提取。各隐层节点都采用相同的径向基函数,径向基函数有多种形式,一般取高斯函数,它是一种
[8]电大学习网.免费论文网[EB/OL]. /d/file/p/2024/0424/fontbr />局部分布的且对中心点径向对称衰减的非负非线性函数[5]。整个RBF神经网络可用公式描述为
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