摘要 介绍了UWB通信的主要特点，分析了作为UWB信号载体的高斯信号的时频域特性，说明该信号适合于UWB通信系统。推导，分析了DS-UWB信号的功率谱，指出DS-UWB信号的功率谱由发送脉冲信号的频谱和编码频谱共同决定，并且伪随机码周期越长，频谱越平坦。计算机仿真结果证实了这一结论。关键词 超宽带；功率谱密度；直接序列扩频超宽带UWB（ultra wideband）无线电，又称冲激无线电（impulse radio）是一种无载波通信技术，它不采用正弦载波，而是利用纳秒级的非正弦波窄脉冲传输数据，其时域信号由快速上升快速下降，持续时间极短的脉冲序列构成，因此其所占的频谱范围很宽，发射功率较小，可以重复利用频谱，是一种与传统技术不同的无线通信技术。由于UWB脉冲极短，直达波与多径反射，折射波，在时间上不易重叠，因此其时间分辨率强，适合于多径分量丰富的室内无线信道传输。由于UWB脉冲低频分量丰富，使其易于穿透墙壁传输数据。而且，由于UWB信号的宽频谱特性，使得高速传输数据成为可能。UWB信号是通过基带信号传输数据的，无需射频调制和解调设备，因此，与传统窄带通信系统相比，系统复杂度低，易于实现100Mbps以上的高速宽带无线通信。直接序列扩频超宽带通信，即DS-UWB（direct sequence spread spectrum UWB）是一种多址接入调制方式，类似于直接序列扩频码分多址方式。本文对DS-UWB信号进行时域表达和频谱分析，为系统性能分析提供依据。1 DS-UWB信号的性能分析1.1 UWB信号的定义普遍接受的关于UWB的定义为，只要一个信号的 3dB绝对带宽大于500MHz或分数带宽大于20％，则这个信号就是超宽带信号。这个定义使得超宽带信号不再局限于脉冲发射，分数带宽ff定义为： 
（1）其中，fH 为功率谱最高频率，fL为功率谱最低频率。 （fH+fL）/2为功率谱的中心频率。因此分数带宽被定义为总带宽与中心频率的比值。1.2 高斯信号的特性 通常,多址通信UWB信号载体主要有方波脉冲，高斯形脉冲，Hermite脉冲和正交椭球波函数等。由于高斯形脉冲类似于单周正弦波,频谱结构中直流及接近直流的频谱成分较弱,有利于极窄脉冲信号的传输,接收端易于相关检测与识别,使用较多。基本高斯脉冲yg1(t)可表示为： 
（2） 式中， ， 是时间因数，K1是常数。对基本高斯函数进行一阶和二阶微分可分别得到高斯单周期脉冲(Gaussian monocycle)yg2(t)和高斯二阶脉冲(Gaussian doublet)yg3(t)。yg2(t)和yg3(t)可分别表示为： 
（3） 
（4）
图1给出了
=50ps时各阶高斯脉冲的时域，频域图。 
图1 高斯脉冲，高斯单周期脉冲，高斯二阶脉冲的时域频域图 通过（5）-（7）式我们可以计算信号带宽，例如图1中的例子，各阶高斯函数的带宽分别为Wg1=5.3GHz, Wg2=7.21GHz, Wg3=7.35GHz。而中心频率在3-10GHz之间，因此分数频率超过20%，是典型的UWB信号。我们可以根据系统设计和应用的不同需要，选择不同阶次的高斯信号。1.3 DS-UWB信号的时域表达UWB信号的多址接入方式主要有：基于频分复用的正交频分复用（OFDM-UWB）方式，时分复用（TDMA-UWB）方式和基于码分复用的直接序列扩频（DS-UWB），跳时码分复用（TH-UWB）等。这里仅对DS-UWB信号进行分析。直接序列扩频（DS-UWB）可以通过
图2 DS-UWB 信号传输图
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从式（14）可以看出，DS-UWB信号的频谱由发送脉冲信号的频谱P(f)和编码频谱共同决定。注意到式（15）中Rd(m)是序列d的自相关函数，它是由待发送信号a和伪随机序列即PN码c相乘得到的，PN码的循环周期Ns越短，d的相关性就越强，Pc中的非0离散谱线就越多；相反，PN码的循环周期Ns越长，d的相关性就越差，Pc中的非0离散谱线就越弱，如果序列d中的信号互不相关，即Ns趋近于无穷大，则在m不为0时Rd(m) =0，这时Pc(f)将不依赖于f，DS-UWB信号将决定于p(t)。2 系统仿真图3-图5分别给出了Ns=10，100，10000时DS-UWB的功率谱密度的仿真结果。信号由高斯二阶序列表示。由仿真结果可以观察到，随着Ns的增大，信号的离散谱线变小，这样对其他通信系统的同频干扰和邻道干扰就越小，系统性能就越好，当Ns=10000时，这时相当于d的相关性接近于0，信号功率谱只有连续谱，没有离散谱，信号接近于白噪声，对其他信号的影响极小。但是Ns越大，系统同步时间越长，计算量越大，系统越复杂，实现越困难，因此Ns要根据工程实际适当选择。 
图4 DS-UWB信号的功率谱密度（Ns=100） 
图5 DS-UWB信号的功率谱密度（Ns=10000）3 结论UWB通信由于其诸多优点，发展前景广阔，是目前研究的热点之一。本文介绍了UWB通信的主要特点，分析了作为UWB信号载体的高斯信号的时频域特性，说明该信号适合UWB通信系统。推导并分析了用于多址接入的DS-UWB信号的功率谱，指出DS-UWB信号的功率谱由发送脉冲信号的频谱和编码频谱共同决定，并且伪随机码周期越长，频谱越平坦。计算机仿真结果证实了这一结论。这一结果对于系统设计，多址接入的性能分析具有指导意义。 参 考 文 献[1]M. Ghavami, L.B.Michael, R.Kohno. Ultra wideband signals and systems in communication engineering[M]. Hoboken,NJ:John Wiley & Sons, Ltd, 2004:25-31.[2]Maria-Gabriella, Di Benedetto, Guerino Giancola. Understanding Ultra Wide Band Radio Fundamentals[M]. New Jersey :Prentice Hall PTR,2004:124-138. [3] Branimir R. Vojcic, Raymond L. Pickholtz. Direct-sequence code division multiple access for Ultra-wide bandwidth impulse radio[C]. Military Communications Conference, 2003. MILCOM 2003. IEEE Volume 2, 13-16 Oct. 2003 Page(s):898 - 902 Vol.2[4]Gupta. R, Tewfik. A.H. Capacity of ultra-wideband OFDM[C]. Vehicular Technology Conference, 2003. VTC 2003-Spring. The 57th IEEE Semiannual Volume 2, 22-25 April 2003 Page(s):1420 - 1424 vol.2[5]Rao. R.M, Comaniciu. C, Lakshman. T.V. Call admission control in wireless multimedia networks[J] Signal Processing Magazine, IEEE Volume 21, Issue 5, Sept. 2004 Page(s):51 – 58[6]John G.Proakis.Digital communication third edition[M]. New York. McGraw-Hill,Inc. 1995:698-728
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