中央广播电视大学2003-2004学年度第二学期"开放专科"期末考试
各专业 经济数学基础 试题
2004年?月
一、 一、单项选择题(每小题3分，本题共30分)二、 二、填空题(每小题2分，本题共10分)
三、 三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
四、 四、积分计算题(每小题6分，共12分)
五、概率计算题(每小题6分，共12分)
六、代数计算题(每小题6分，共12分)
七、应用题(本题8分)
24．厂家生产一种产品的需求函数为
q=720-80p(单位：件)
而生产g件该产品时的成本函数为
C(Q)=4Q+160(单位：元)
问生产多少件产品时厂家获得的利润最大?
八、证明题(本题4分)
25．设A为矩阵，证明AAT是对称矩阵．
试卷代号：2006
中央广播电视大学2003-2004学年度第二学期"开放专科"期末考试
各专业 经济数学基础 试题答案及评分标准
(供参考)
2004年7月
一、单项选择题(每小题3分，本题共30分)
1．B 2．C 3．D 4．C 5．B
6．A 7．D 8．C 9．B 10．A
二、填空题(每小题2分，本题共10分)
11．sin2X+2
12．减少
13．-cotx+c
14． 1．7
15． 15． 1
三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
16．解：利用重要极限的结论和极限运算法则得
17．解：等式两端同时求微分得
由此得
令L'(q)＝0得g＝200，在定义域内只有一个驻点，故为最值点．即生产200件产品时厂
家获得的利润最大．
八、证明题(本题4分)
25．证：由转置的性质得
(AA T )T＝(A T ) T A T ＝AA T
由定义可知AA T是对称矩阵．
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