中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期"开放专科"期末考试
会计等专业 经济数学基础 考题
2010年1月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．已知，则（ ）．
A． B． C． D．
2．已知，当x（ ）时，为无穷小量．
A． B． C． D．
3．若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ ）.
A． B．
C． D．
4．以下结论或等式正确的是（ ）.
A.若均为零矩阵，则有
B. 若AB = AC，且A ? 0，则B = C
C.对角矩阵是对称矩阵
D. 若,，则
5．线性方程组 解的情况是（ ）.
A．有无穷多解 B．只有零解 C．有唯一解 D．无解
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
1．设，则函数的图形关于____________．
2．函数的驻点是 ．
3．若，则= ___________．
4．设，为单位矩阵，则___________．
5．齐次线性方程组的系数矩阵为，则此方程组的一般解为_________．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1．设，求．
2．计算积分．
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
1．设矩阵 A =，B =，求解矩阵方程．
2．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.
五、应用题（本题20分）
生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期"开放专科"期末考试
会计等专业 经济数学基础 考题
答案及评分标准
（供参考）
2010年1月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
1．轴
2．
3．
4．
5． （其中是自由未知量）
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1．解
2．解
四、代数计算题（每小题15分，共30分）
1．解：因为
即
所以，X ===
2．解：因为
所以当且时，方程组无解；
当时，方程组有唯一解；
当且时，方程组有无穷多解.
五、应用题（本题20分）
解：(x) =(x) -(x) = (100 - 2x) - 8x =100 - 10x
令(x)=0, 得 x = 10（百台）
又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
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