中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期"开放本科"期末考试
小学教育专业 数学思想与方法 试题
2008年1月
一、填空题(每题3分，共30分)
l，等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征： ，加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。
2．所谓类比，是指 ；常称这种方法为类比法，也称类比推理。
3．反例反驳的理论依据是形式逻辑的 。
4．猜想具有两个显著特点： .
5，算法大致可以分为 两大类。
6．所谓数学模型方法是 。
7．所谓特殊化方法是指在研究问题时， 的思想方法。
8．数学模型具有 特性。
9．公理方法就是从初始概念和公理出发，按照 ，推导出其他一切命题的一种演纤方法。
lo．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识一-- 的认识。
二、判断题(每题4分，共20分。在括号里填上是或否)
1．数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学口标。( )
2．由类比法推得的结论必然正确。( )
3．有时特殊情况能与一般情况等价。( )
4．演绎的根本特点就是当它的前提为真时，结论必然为真。( )
5．抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。( )
三、简答题(每题10分，共30分)
1．简述确定性现象、随机现象的特点以及确定性数学的局限性。
2．简述计算机在数学方面的三种新用途。
3．简述化归方法的和谐化原则。
四、解答题(20分)
以"认识长方形的对边相等"为内容，设计一个教学片断。
(要求：①教学过程要比较具体、合理，且有-定的层次；②要有与数学知识教学相联系的本课程中所学习的数学思想方法教学内容；③不少于300字)
试卷代号：1173
中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期"开放本科"期末考试
小学教育专业 数学思想与方法 试题答案及评分标准
(供参考)
2008年1月
一、填空题(每题3分，共30分)
1．两边相等
2．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法
3．矛盾律
4．①具有一定的科学性，②具有一定的推测性
5．多项式算法和指数型算法
6．利用数学模型解决问题的一般数学方法
7. 从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合
8．抽象性、准确性和演绎性、预测性
9．一定的规定定义出其他所有的概念
10．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性
二、判断题(每题4分，共20分。在括号里填上是或否)
1．否 2．否 3．是 4．是 5．是
三、简答题(每题lo分，共30分)
1．答：①确定性现象的特点是：在一定的条件下，其结果完全被决定，或者完全肯定，或者完全否定，不存在其他可能。即这种现象在-定的条件下必然会发生某种结果，或者必然不会发生某种结果。②随机现象的特点是：在一定的条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。③对于随机现象，由于条件和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加以定量描述；此外，由于随机现象并不是杂乱无章的现象，就个体而言，似乎没有什么规律存在，但当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性，而确定数学无法定量地揭示这种规律性。
评分标准：
(1)①答对，得3分；
(2)②答对，得3分；
(3)③答对，得4分；
(4)完整答出①②③，得10分。
2．答：①推动了数学的应用；②加快了科学的数学化；③促进了数学的发展。
评分标准：
(1)①答对，得3分；
(2)②答对，得3分；
(3)③答对，得4分；
(4)完整答出①②③，得10分。
3．答：和谐化是数学内在美的主要内容之一。①美与真在数学命题和数学解题中一般是统一的。因此，②我们在解题过程中，可根据数学问题的条件或结论以及数、式、形等的结构特征，利用和谐美去思考问题，获得解题信息，③从而确立解题的总体思路，达到以美启真的作用。
评分标准：
(1)①答对，得3分；
(2)②答对，得3分；
(3)③答对，得4分；
(4)完整答出①②③，得lo分。
四、解答题(20分)
1．答：将教学过程没计成四个层次：
①让学生说一说：我们周围有哪些长方形物体?学生会举出黑板、桌面、教室的门、课本的剖面等例子。
②要求学生仔细观察：看一看、想一想，这些长方形的四条边的长短有什么关系?学生经过观察后，会猜想：长方形相对的两条边长度相等。
③教师进一步提出问题：同学们敢于大胆猜想的精神值得鼓励!我们怎样才能验证长方形相对的两条边的长短相等呢?这时，学生会想出许多办法，如：用尺量、将图形对折等方法。
教师顺势引导学生通过量量、折折的具体操作，确信长方形相对的两条边长短相等。教师板书：长方形对边相等。接着，师生讨论长方形"对边"的含义，以及一个长方形有几组对边的问题。
④巩固长方形对边相等的认识。利用多媒体展示下面的长方形：
师：如何填写括号内的数字?为什么?
要求学生会用"因为...所以..."句式回答。如"因为长方形的对边相等，已知长方形的一条边是4厘米，所以它的对边也是4厘米。"
评分标准：
(1)①答对，得5分；
(2)②答对，得5分；
(3)③答对，得5分；
(4)④答对，得5分；
(5)完整答出①②③④，得20分。
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