一.填空题.（3*7=21）
1．函数的定义域是 。
2． 函数y=sinx-cosx在区间(0,2?)内的极大值点是___________,极小值点是_______.
3．某种商品的供给函数和需求函数分别是，那么其均衡价格和均衡数量分别是 。
4． 函数f(x)=在[-1,1]上的最大值是________,最小值是_______.
5． 函数f(x)= (a>0)的单调增区间是_______,单调减区间是________.
6．对曲线y=ax3+bx2+cx+d使得(-2,44)为驻点,(1,-10)为拐点的a=______,b=____,c=________,d=________.
7．某商品的需求函数，则其需求弹性 。
二．选择题 （3*8=24）
1. ( )
A.1 B.-1 C.1/2 D.-1/2
2. ( )
A.1 B.-1 C.e D.e-1
3. ( )
A. e-2 B. e2 C. e-3 D. e3
4. ( )
A.-1 B.1 C.1/2 D. -1/2
5. 函数y= x4(12lnx-7)的拐点是( )
A.(-1,7) B.(1,-7) C.(7,1) D.(-1,-7)
6. 设 y=(x-2) 2 ,那么y 在区间[0,4] 上的极小点是 ( )
A.0 B.2 C. (0,0) D. (2,0)
7. 函数y=f(x) 在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m ,若M=m ,则f?(x)= ( )
A. 0 B.大于0 C.小于0 D.以上都不对.
8. 曲线y= 的拐点个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三．综合计算题（55）
1. 求函数y = arctgx-x 的单调区间．
2. 求函数的梯度向量和二阶海塞矩阵
3. 求函数y = 在(-?,+?) 内的单调性．
4. 求函数的极大值．
5. 找出函数的局部极大值点、局部极小值点和鞍点
6. 讨论函数f(x)=的凹凸性和拐点．
7. 设函数f(x)= ,求单调区间，极值，凹凸区间。
数学题库----第十六章 导数和微分的应用
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