中央广播电视大学2006--2007学年度第二学期"开放专科''期末考试
建筑施工等专业 高等数学基础 试题
2007年7月
一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)
1．下列函数中为奇函数是( )．
A．y=xsinx B．y=lnx
C．y=xcosx D．y = x+x2
2．在下列指定的变化过程中，( )是无穷小量．
3．设，(z)在X。可导，则
5．下列积分计算正确的是( )．
二、填空题(每小题4分。共20分)
1．函数的定义域是--．
2．函数的间断点是--．
3．曲线f(x)=ex+1在(0，2)处的切线斜率是--．
4．函数y=e-x2的单调减少区间是--．
5．若是，的一个原函数，则=--．
三、计算题(每小题11分。共44分)
1．计算极限
2．设
3．计算不定积分
4．计算定积分
四、应用题(本题l6分)
欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?
试卷代号：2332
中央广播电视大学2006--2007学年度第二学期"开放专科"期末考试
建筑施工等专业 高等数学基础
试题答案及评分标准
(供参考)
一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)
1．C 2．A 3．D 4．A 5．B
二、填空题(每小题4分。本题共20分)
1．[一1，2)U(2，3)
2．x=0
3． 1
三、计算题(每小题11分。共44分)
3．解：由换元积分法得
4．解：由分部积分法得
四、应用题(本题l6分)
解．设底边的边长为2，高为h，用材料为Y，由已知
令，解得z=4是唯一驻点，易知x=4是函数的极小值点，此时有
所以当X=4，h=2时用料最省．
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