中央广播电视大学2008－2009学年度第二学期"开放专科"期末考试
物流管理定量分析方法 试题
2009年7月
题 号一二三四总 分得 分
得 分评卷人一、单项选择题：（每小题4分，共20分）
1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
(A) 虚销地(B) 虚产地(C) 需求量(D) 供应量 2．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则化学成分B2应满足的约束条件为（ ）。
(A) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3≥50(B) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3≤50(C) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3＝50(D) min S＝500x1＋300x2＋400x3 3. 下列（ ）是二阶单位矩阵。
(A) (B) (C) (D) 4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的平均成本为（ ）百元/单位。
(A) 202(B) 107(C) 10700(D) 702 5. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR (q)＝100－4q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（ ）。
(A) (B) (C) (D) 《物流管理定量分析方法》试题第1页（共6页）
得 分评卷人二、计算题：（每小题7分，共21分）
6．已知矩阵，求：AB
7. 设，求：
《物流管理定量分析方法》试题第2页（共6页）
8. 计算定积分：
得 分评卷人三、编程题：（每小题6分，共12分）
9. 试写出用MATLAB软件计算函数的导数的命令语句。
10. 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。
《物流管理定量分析方法》试题第3页（共6页）
得 分评卷人四、应用题：（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C(q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。
12. 某物流企业用甲、乙两种原材料生产A，B，C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原料4吨。又知每吨A，B，C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
《物流管理定量分析方法》试题第4页（共6页）
13. 某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035 （1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035 （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
《物流管理定量分析方法》试题第5页（共6页）
《物流管理定量分析方法》试题第6页（共6页）
答案代号：2320
中央广播电视大学2008－2009学年度第二学期"开放专科"期末考试
物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准
2009年7月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D
二、计算题（每小题7分，共21分）
6. 7分7．7分8. 7分 三、编程题（每小题6分，共12分）
9.
>>clear;>>syms x y;2分>>y=exp(sqrt(2^x+1));4分>>dy=diff(y)6分 10.
>>clear;>>syms x y;2分>>y=x*log(1+x^2);4分>>int(y,0,1)6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11. 由q＝1000－10p得p＝100－0.1q2分故收入函数为：R(q)＝pq＝100q－0.1q24分利润函数为：L (q)＝R (q)－C(q)＝60q－0.1q2－10008分令ML(q)＝60－0.2q＝0 得惟一驻点：q＝300（吨）11分故当运输量q＝300吨时，利润最大。13分最大利润为：L (300)＝8000（百元）14分 12. 设生产A，B，C三种产品分别为x1吨、x2吨和x3吨，显然，x1，x2，x3≥0。
1分线性规划模型为：8分计算该线性规划模型的MATLAB语句为：>>clear;>>C=-[3 2 0.5];>>A=[2 1 0;0 2 4];10分>>B=[30;50]; 《物流管理定量分析方法》答案第1页（共2页）
>>LB=[0;0;0];12分>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)14分 13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A18513242A22578128A315156812需求量817103512分找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： ?12＝－214分已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 ?＝2吨。16分调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A182313242A2778128A315156812需求量8171035求第二个调运方案的检验数： ?21＝0，?22＝2，?31＝0，?33＝6所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）19分 注：若考生编制出其它正确的初始调运方案，请参照上述标准评分。
《物流管理定量分析方法》答案第2页（共2页）
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