中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试
数学专业 中学数学教学研究 试题
2007年7月
一、填空题(本题共20分，每个空2分)
1．在N名考生中，某题有n人答对，则该题的难度为--；若某一试题满分为a分．学生解答该题的平均分为b分，则该题的难度为--。
2．数学教育的价值包括--、--、--、---。
3．对一个概念进行划分要遵循的规则有：--、 ---、---、 ---、---
---。
二、简述题(本题共60分，每小题12分)
2．简述"问题解决"与"解题"的区别与联系。
3．简述布鲁纳的教学与学习理论给我们的启示。
4．简述数学形象思维的功能。
5．简述中学数学教学内容选择的原则。
三、综合题(本题20分)
课堂教学是学校教学活动中最重要、具有实质性价值的环节和教学形式，结合你个人的实际体会，谈谈怎样才能上好数学课。
试卷代号：1098
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试
数学专业 中学数学教学研究 试题答案及评分标准
(供参考)
2007年7月
一、填空题(本题共20分，每个空2分)
l. n/N b/a
2．实践价值 认识价值 德育价值 美育价值
3．划分后各子项应当互不相容 划分后各子项必须穷尽母项 每次划分应当用同 一划分标准 划分不应越级
二、简述题(本题共60分，每小题12分)
2．答："问题解决"是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。(6分)
因此，"问题解决"(Problem solving)比传统意义上的"解题"有了很大的发展。传统意义的"解题"只注重结果、注重答案，而现代意义的"问题解决"更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法．"问题解决"的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。(6分)
3．答；布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示；
(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。(3分)
(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。(3分)
(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。(3分)
(4)为了"迁移"做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。(2分)
(5)要使学生享受到数学智力活动的乐趣，把从中得到的愉悦作为鼓励学生学习的重要手段。(1分)
4．答：数学形象思维有如下的功能：
第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示。因此，易于把握整体。(4分)
第二，数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。从古到今，形象思维给数学猜想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。(4分)
第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。抽象思维是一种概念的运动，在认识真理方面具有无可怀疑的可感力与优越性。但由于在运动和发展中完全脱离具体的可感的材料， 如果再加以绝刘化，那也会陷入形而上学的泥潭。(4分)
5．答：(1)社会作用的原则；(2)与科学技术的发展相适应的原则；(3)基础性原则；(4)教育作用原则；(5)可接受性与发展性相结合的原则；(6)统一性与灵活性相结合的原则;(7)后继作用与衔接性原则；(8)可行性原则。(各1．5分)
三、综合题(本题20分)
答：上好数学课要做到：
①教学目的明确，要求具体，并使之付诸实践；
②教学内容难易适度，安排紧凑；
③教学方法、手段运用得当；
④能够突出重点，解决难点；
⑤充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用；
⑥在传授知识的同时，注意发展学生智力；
⑦关注学生的情感、态度、价值观的培养；
⑧语言精炼准确，板书规范，安排合理。
(该题从两个方面评分：
一方面，论述是否全面，满分lo分。能够叙述出上述要点中5个以上者即可得满分；不足5个，每个2分；
另一方面，能否结合实际展开叙述，满分10分。只要能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体会，举例贴切，认识正确，即可得满分，有不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此项分数。)
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