中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试
计算机专业 信号处理原理 试题
2007年7月
一、判断对错(对在括号内写"正确"，错则在括号内写"错误"。每小
题3分，共15分l
1．指数信号的微分结果不是指数信号。 ( )
2．如果信号在(一 ，0)开区间内信号取值均为0，则该信号为因果信号。 ( )
3．信号傅立叶变换的尺度变换特性表明：时域压缩对应频域扩展、时域扩展对应频域压缩。 ( )
4．实信号的傅里叶变换的幅度频谱一定是偶函数。 ( )
5．序列ZT的ROC是以极点为边界，一定包含其极点。 ( )
二、单项选择题(每小题5分，共25分)
1．δ(-t/3)= δ(t)(选择合适的结果作为冲激函数前面的系数)。( )
A．3 B．1／3
C．-3 D．-1／3
2．下面的叙述正确的是( )。
A. 时域信号f(t)的FT存在的充分条件是时域信号f(t)绝对可积
B．要保证无失真的恢复原始信号，抽样频率不能超过信号最高频率的两倍
C. 离散信号的幅度谱也是离散的
D．若信号x(t)为实信号，则其幅度谱是ω的奇函数
3．下面关于Sa函数的说法正确的是( )．
A. Sa函数是奇函数
B．Sa函数在t=0处的值为1
C. Sa函数在t＝n(nEZ，n乒o)点处函数值不为o
4．关于离散时间系统，以下说法不正确的是( )。
A. 不能用差分方程来描述
B．离散时间系统就是输入赖出都是序列的系统
C. 离散时间系统的传递函数H(z)二Y(z)／X(z)表示系统的零状态响应与因果序列
激励的ZT之比值
D．离散时间系统响应可以用ZT法求解
A. z / z+1 B. 1/ z+1
C. z / z-1 D. 1/ z-1
三、填空题[每小题4分，共20分)
2．Fr与IFT具有----性，如果两个函数的F'T或IFT相等，则这两个函数必然相等，同时FT具有 性，如果，则必有，反之亦然。
3．频谱函数F(ω)＝1所对应的时间函数为f(t)= --。
4．若x(z)＝z/(z-0.5) (|z|>0.5)，则x(z)对应的时间序列为-----
5．序列x(n)是--的充要条件是，x(n)=x(n)u(n)。
四、证明题(10分)
证明：如果频谱函数，那么其所对应的时域信号为g(t)=cos2t 。(10分)
五、计算题(每小题10分，共20分)
1．求信号x(t)＝sin2t的傅立叶变换
2．一阶离散系统的差分方程为3y(n)一2y(n-1)＝x(n)，求：
(1)该系统的传递函数H(z)
(2)求输入为δ(n)时系统的零状态响应。
六、作图题(共10分)
画出矩形脉冲信号：f(t) = G2(t)的FT结果图形
试卷代号：1024
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试
计算机专业 信号处理原理 试题答案及评分标准
(供参考)
2007年7月
一、是非题(每小题3分，共15分)
1．错误
2．正确
2．正确
4．正确
5．错误
二、单项选择题(每小题5分，共25分)
1．A 2．A 3．B 4．A 5．A
三、填空题(每小题4分，共20分)
2．唯一 可逆
3．δ(t)
4．x(n)＝(0.5)nu(n)
5．因果序列
四、证明题(10分)
证明：令f(t)=l，那么 (3分)
根据频谱搬移特性
由FT的可逆性知所对应的时域函数为g(t)=f(t)cos(2t),f(t)=1
因此
所对应的时域函数为g(t)=cos(2t) (3分)
五、计算蹈哄20分)
1．解： (3分)
(2分)
(2分)
(3分)
2．解：根据H(z)的定义，x(n)为因果序列，系统响应为0状态，因此在方程两边同时进Z变换得；
(4分)
(2分)
(2)输入为δ(n)时系统的零状态响应的Z变换为
(2分)
所以，输入为δ(n)时系统的零状态响应为：
(2分)
六、作图属(共10分)
答案：矩形信号
(10分)
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