中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)
计算机专业 计算机数学基础(1) 试题
200?年7月
一、单项选择题(每小题4分，共20分)
1．F(x):x是分数，Q(x):x是有理数．则命题"凡是有理数均可表成分数"在谓词逻辑中符号化为( )．
2．谓词公式VxA(x) →B与Vx(A(x) →B)是( )．
A．等值式
B．蕴含式
C. 重言蕴含式
D．前束范式
3．设集合A＝{a,b,c,d}，B={1，2，3}，下列二元关系中是AB的函数的为( )．
A．R1={，
B．R1＝{，
C. Rl={，
D．Rl＝{，
4．下列数组能构成简单图的是( )．
A．(3，3，3，3)
B. (0，1，2，3)
C．(2，3，3，3)
D．(4，2，3，3)
5．设A=Q X Q，其中Q是有理数集，定义A上的二元运算(a，b)*(x，y)＝(ax，ay十b)，则(1，2)*(3，4)＝( )．
A． (3，10)
B．(-5，1)
C． (6，8)
D. (3，6)
二、填空题(每小题4分，共20分)
6．设A，B，C是三个集合，则有AXC BXC.
7．设A，B是两个集合，则(A-B)UB＝ ．
8．设集合A＝{a，b，c}，A上的二元关系R＝{，
9．设s是非空有限集合，P(s)是s的幂集，则代数系统
10．设图G，见图1．那么图G的点割集是 ·
三、化筒计算题(每小题10分，共50分)
11．解释谓词公式(1) 的意义．并在下列个体域中确定两个谓词公式的真值：①实数集；②整数集．
12．设无向图G＝
E＝{(v1，v2)，(v2，v2)，(v4，v5)，(v3，v4)，(v1，v3)，(v3，v1)，(v2，v4)}．
(1)画出图G的图形；
(2)写出结点v2,v4,v6的度数；
(3)判断图G是简单图还是多重图．
1l设二元关系R1＝{，
．
14．设有向图D(如图2)，
(1)求邻接矩阵A(D)；
(2)已知
求从V1到V4长度为4的通路有几条?V1到自身长度为4的回路有几条?
15．设六元置换
四、证明题(本题共10分)
16．用构造推理方法证明
试卷代号：1002
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)
计算机专业 计算机数学基础(1) 试题答案及评分标准
(供参考)
2007年7月
一、单项选择题(每小题4分，共20分)
1．B 2．A 3．D 4，A 5．D
二、填空题(每小题4分，共20分)
6．
7．AUB
8. (a，a)
9．
10．{b，c}，{e}
三、化简计算题(每小题lo分，共50分)
l1.(1)谓词公式意即：任给x，存在y使得x乘y为0．
谓词公式，在实数集中它的真值式1；在整数集中它的真值式1．(5分)
(2)谓词公式意即：存在x，对任意给定的y，都有x与y之和为1．
谓词公式，在实数集中它的真值为0；在整数集中它的真值为o．
12．(1)图G的图形如图3． (4分)
(3分)
(7分)
(10分)
(5分)
(2)从v1到v4长度为4的通路有4条，v1到自身长度为4的回路有1条． (10分)
四、证明题(本题共10分)
结论：R
证明
①P 前提引入
② 前提引入
③QVR T①，②假言推理
④ 前提引入 (5分)
⑤S 前提引入
⑥ T⑤，④假言推理
⑦R T ⑥，③析取三段论 (10分)
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