中央广播电视大学2005-2006学年度第一学期"开放本科"期末考试
计算机专业 计算机数学基础（1） 试题
2006年1月
一、单项选择题(每小题2分，共10分)
2．设A，B，C为任意集合，下列命题为真的是( )
3．下列数组中，不能构成图的度数列的数组是( )
A．(1，l，1，2，3) B．(1，2，3，4，5)
C．(2，2，2，2，2) D．(1，3，3，3)
4．以下命题正确的是( )
5．以下是格的为( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
6．命题公式P→(Q∨P)∨R的真值是
7．设F(x):x是鸟，G(x)：x会飞翔，则命题"鸟会飞"的符号化为
8．设图G(如图1所示)，则图G的割点
9．设平面图G＝
Rr-1，，则有2|Z|＝
10．设非空集合G，+，·是在G上定义的二元运算，若(G，+)
是交换群， 且。对+可分配，则称(G，+，·)是环．
三、化简解答题(每小题8分，共24分)
11试指出符号"?"与""的区别与联系
12．化简集合表达式
13。设集合A=｛a，b，c｝，A上的二元关系
R={，，
求R．S，并用关系矩阵验证．
四、计算题(每小题8分，共32分)
14．列命题公式(P∨Q)→R的真值表，并给出该公式的成假赋值．
16．设图G(如图2所示)是6个结点a,b.c,d,e,f的图，试求图G的最小生成树，并计算
它的权．
17．设T是有5片树叶的二元正则树，那末T有多少条边．
五、证明题(第18题10分，第19题9分，共19分)
18．假设只是非空集合A上的等价关系，证明只的逆关系R"也是A上的等价关系
19．在整数集合Z上定义二元运算
是半群，证明是群．
中央广播电视大学2005-2006学年度第一学期"开放本科"期末考试
计算机专业 计算机数学基础(1) 试题答案及评分标准
(供参考)
一、单项选择题(每小题2分，共10分)
1。C 2．D 3．B 4．C 5．A
二、填空题(每小题3分。共"分)
6． 1
8。 B
10．(G，·)是半群
三、化简解答题(每小题8分，共24分)
11．符号"?"是等价联结词，有真值表，设P，Q是命题，P?Q是复合命题；(3分) 符号""是等值号，它没有真值表，PQ表示两个命题的真值相等．(6分)
PQ的充分必要条件是P?Q1．
四、计算题(每小题8分，共32分)
14．做真值表．
公式为假的赋值是(0，l，0)，(1，0，0)，(1，1，0)
16．构造连通无圈的图，即最小生成树，用克鲁斯克尔算
法：
第一步：取db=;第二步：取af=4
第三步：取fe=3；第四步：取ad=9
第五步：取bc＝23
如附图1．权为1+4+3+9+23=40
17．设T有n个顶点，则有n-1条边，T中有5个1度顶点，1个根为2度顶点，其余n-
5-1个3度顶点
由握手定理 5+2+3(n-5-1)=2(n-1)
解得n=9;于是T有8条边
五、证明题(第1题10分，第2题9分，共19分)
总之，只是等价关系．
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