1.(单选题)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响，现已知前两局双方战成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为：
解析
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲队获得这场比赛胜利的情况有以下三种：
2.(单选题)晚上21点整，甲乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的?
A.0点整
B.23点30分
C.23点整
D.22点30分
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由甲车时速是乙车的3倍，可赋值乙的速度为1，则甲的速度为3。根据乙丙相遇需3小时、乙丁相遇需3+1=4(小时)，赋值AB两地相距12(3和4的公倍数)，可列式12=(1+V丙)×3①;12=(1+V丁)×4②。联立可得，V丙=3，V丁=2，且甲、乙、丙、丁分别经过12÷3=4、12÷1=12、12÷3=4、12÷2=6(小时)可到达目的地，满足第二天整点到达的条件。
第三步，甲丙相遇所用时间为12÷(3+3)=2(小时)，即甲车和丙车是在23点相遇。
因此，选择C选项。
3.(单选题)两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米?
A.20
B.40
C.60
D.80
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由甲井的直径是乙的2倍，可得甲的底面积是乙的4倍。由于甲井的水深是乙的一半，故甲的体积是乙的2倍。甲的蓄水量为40立方米，则乙的蓄水量为×40=20(立方米)。
因此，选择A选项。
4.(单选题)某公司研发部、市场部和销售部共新招了十几名员工，其中研发部新员工数与市场部和销售部新员工数的总和相同。销售部如果将1/3的新员工调到市场部，则两个部门的新员工数相同。现在要为每名新员工各采购一台电脑，其中研发部的电脑每台不超过1万元，销售部和市场部的电脑每台不超过6千元。问采购这批电脑最多需要多少万元?
A.14.4
B.12.8
C.11.2
D.9.6
解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
5.(单选题)甲、乙两个单位人数相同，甲单位的党员占总人数的20%，乙单位的党员占总人数的25%。如果乙单位20名党员与甲单位20名群众互换单位，则两个单位党员占比相同。问两个单位共有党员多少人?
A.256
B.288
C.324
D.360
解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设甲、乙两个单位的总人数均为20x，那么甲单位的党员人数为4x，乙单位的党员人数为5x，乙单位20名党员与甲单位20名群众互换单位后，甲单位党员人数为4x+20，乙单位党员人数为5x-20，总人数固定，两单位党员占比相同则党员人数相同，可列方程：4x+20=5x-20，解得x=40，那么两个单位共有党员4x+5x=9x=360(名)。
因此，选择D选项。
6.(单选题)训练时，若干名新兵站成一排，从1开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?
A.10
B.11
C.12
D.13
解析
第一步，本题考查数列问题，用代入排除法解题。
第二步，由题意所有人报数之和-2×甲报数=50。依次代入选项：
A选项，10名新兵报数和为1—10的和即(1+10)×10÷2=55，则甲报数为(55-50)÷2=2.5，不是整数，排除。
B选项，11名新兵报数和为55+11=66，则甲报数为(66-50)÷2=8，是整数且小于11，符合题意。
因此，选择B选项。
7.(单选题)某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?
A.17
B.21
C.25
D.29
解析
第一步，本题考查最值问题中的最不利构造，用固定套路解题。
8.(单选题)一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
A.100
B.120
C.150
D.180
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。
9.(单选题)若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是“凸”，问这堆立方体最少有多少个?
A.4
B.6
C.10
D.8
解析
第一步，本题考查几何问题，属于几何构造类，用构造法解题。
第二步，如图所示，在九宫格的对角线上放置3个立方体，再在中心立方体的上方放置1个立方体，即可满足都是凸型且所需立方体数目最少，故最少有4个。
因此，选择A选项。
10.(单选题)在高架桥上用绳子测量高架桥的高度，把绳子对折垂到地面时尚余10米，把绳子三折垂到地面时尚余2米，则高架桥高度和绳长分别是：
A.13米和46米
B.14米和48米
C.15米和50米
D.16米和52米
解析
解法一：第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设高架桥为x米，则绳子的长度可以表示为2(x+10)米和3(x+2)米，那么2(x+10)=3(x+2)，解得x=14，那么绳长为48米。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由于绳子可以对折，还可以三折，选项高架桥高度都是整数米，那么绳子长度应该既是2的倍数，也是3的倍数，即6的倍数。选项中只有B满足。
因此，选择B选项。
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