2022年初中数学:投影

时间:2024-04-27 19:32:13 5A范文网 浏览: 复习资料 我要投稿

投影知识

一、投影:

1.平行投影:太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

平行投影的特征:(1)点的投影仍是点;(2)直线的投影一般仍是直线;(3)一点在某直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上;(4)直线上两线段之比,等于其影长之比;

(5)两直线平行,其投影平行或在同一直线上。

2.中心投影:灯光的光线可以看成是从同一点发出的(即为点光源),像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

中心投影的特征:(1)对应点连线都经过一点,这一点就是光源的位置;(2)物体的投影的大小,是随着光源距离物体的远近而变化的,或者是随物体离投影面的远近而变化的;

(3)中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。

3.正投影:投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。

正投影的特征:(1)当平面图形平行于投影面时,它的正投影是与它全等的平面几何图形(点的正投影仍是一个点);(2)当平面图形垂直于投影面时,它的正投影是一条线段(线段垂直于投影面时的正投影是一个点);(3)当平面图形位于投影面上时,它的正投影是它本身。

二、太阳光与影子:

物体在太阳光线照射的不同时刻, 不仅影子的长短在变化,而且影子的方向也改变,根据不同时刻影长的变换规律,以及太阳东升西落的自然规律,可以判断时间的先后顺序。

三、灯光与影子:

在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的,对灯而言,移动的物体离灯越近,影子越短,离灯越远,影子越长。

四、视点、视线、盲区:

眼睛的位置称为视点,由视点发出的线称为视线,看不到的区域称为盲区。

投影知识点.jpg

常见考法

把投影与相似形、三角函数等知识结合,求物长或影长。

误区提醒

误认为中心投影下,两个物体的高不可能同时与影长相等。

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