圆的弦切角定理及其推导过程
圆的弦切角定理
弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。
圆的弦切角定理推导过程
已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。
求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC
证明：设圆心为O，连接OC，OB,
∵∠OCB=∠OBC ∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)
又∵∠BOC=2∠BAC ∴∠OCB=90°-∠BAC ∴∠BAC=90°-∠OCB
又∵∠TCB=90°-∠OCB ∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC
综上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC
2圆的切线定理
1.垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
2.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3.切线的性质：
(1)经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
相关文章：
2015春浙江电大《高级英语阅读(2)》复习资料（2）04-27
2015春中央电大《ERP原理与应用》期末练习（1）04-27
2015春浙江电大《C++语言程序设计》期末复习（2）04-27
2015春中央电大《当代中国政治制度》期末复习3（整理版04-27