实际问题与二元一次方程组
1、利用二元一次方程组解实际应用问题的一般过程为:审题并找出数量关系式 —> 设元(设未知数) —> 根据数量关系式列出方程组 —> 解方程组 —> 检验并作答(注意:此步骤不要忘记)
2、列方程组解应用题的常见题型:
(1)、和差倍分问题:解这类问题的基本等量关系式是:较大量 - 较小量 = 相差量 ,总量 = 倍数 × 倍量;
(2)、产品配套问题:解这类题的基本等量关系式是:加工总量成比例;
(3)、速度问题:解这类问题的基本关系式是:路程 = 速度 × 时间,包括相遇问题、追及问题等;
(4)、航速问题:①、顺流(风):航速 = 静水(无风)时的速度 + 水(风)速;
②、逆流(风):航速 = 静水(无风)时的速度 – 水(风)速;
(5)、工程问题:解这类问题的基本关系式是:工作总量 = 工作效率×工作时间,(有时需把工作总量看作1);
(6)、增长率问题:解这类问题的基本关系式是:原量×(1+增长率)= 增长后的量,原量×(1-减少率)= 减少后的量;
(7)、盈亏问题:解这类问题的关键是从盈(过剩)、亏(不足)两个角度来把握事物的总量;
(8)、数字问题:解这类问题,首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示;
(9)、几何问题:解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式;
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