2022年初中数学等腰直角三角形求斜边公式

时间:2024-04-27 19:28:09 5A范文网 浏览: 复习资料 我要投稿

1 等腰直角三角形怎么求斜边

等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

可以用勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²。还有就是可以利用在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边一半,利用所对的那个直角边也可以求出来。

分析过程如下:

等腰直角三角形知道两个直角边的长度,因为是等腰直角三角形,所以两条直角边相等。设两个直角边为a。

根据勾股定理可得:a²+a²=斜边的平方。

由此可得:斜边=√2a。

2直角三角形的性质

直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

性质1:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。

性质6:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

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