因式分解中的四个注意:
①首项有负常提负,
②各项有“公”先提“公”,
③某项提出莫漏1,
④括号里面分到“底”。
现举下例,可供参考。
例:
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解:-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4)
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
这里的“负”,指“负号”。
如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。
如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。
分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。
其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数!
由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”等是一脉相承的。
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