四边形的“一般与特殊”在几何中,四边形的一般定义为:四条首尾相接的线段组成的图形叫做四边形.组成四边形的四条线段.叫做四边形的四条边.按照四条边是否共面,可以把四边形分为两类:四条边在同一平面内的四边形叫做平面四边形;四条边不在同一平面内的四边形叫做空间四边形.例如,把一张方形的纸铺平,它的四边就组成一个平面四边形;把这张纸沿对角线折一下,使对角线两旁的部分不在同一平面内,这张纸的四条边就组成了一个空间四边形(如图1).初中数学中主要讨论平面四边形.平面四边形又可以进一步分为两类:画出平面四边形的任意一条边所在直线时,如果整个四边形都在直线的同侧,则它是凸四边形(如图2(1));否则它是凹四边形(如图2(2)).初中数学中讨论的四边形主要是凸四边形.对于一般的四边形,四条边只要能够首尾相接即可,并:无其他关于边的位置或长短的要求.梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形则不仅都是四边形,并且各自满足一定的附加条件.像这样满足一定附加条件的四边形称为特殊的四边形.进一步可以看出,矩形、菱形和正方形又是满足一定附加条件的平行四边形,即它们是特殊的平行四边形.
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