高中阶段学习难度、强度、容量加大,学习负担及压力明显加重,不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课,“看管式”的自习,“命令式”的作业,要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力,制定学习计划,养成自主学习的好习惯。今天5A范文网【5a.net】为正在拼搏的你整理了《高一数学必修三复习知识点》,希望以下内容可以帮助到您!
1.高一数学必修三复习知识点
辗转相除法
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法,其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
2.高一数学必修三复习知识点
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2.性质:
①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3.分类:
①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点:
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
3.高一数学必修三复习知识点
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
1(代数法)求方程的实数根;
2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点:
△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
4.高一数学必修三复习知识点
函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:
定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别方法:定义法,图像法,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
5.高一数学必修三复习知识点
(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
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