四、简答题
1.简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。
①体现价值的主体性②体现知识的现实性③体现学习的探究性
④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性@体现呈现的多样性
2. 简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么?
①接受型的教学组织:基本概念z教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能
②问题解决型教学组织:基本概念t以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。
③自主型的教学组织:基本概念:学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。
3. 简述儿童数学技能发展的基本规律。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维
@数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展
4、简述在当今的世界范围， 小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点?
①注重问题解决，②注重数学运用，③注重数学思想与数学交流，④注重信息处理，⑤注重数学体验，@注重数学活动。
5、简述在课堂教学中教师的作用和角色。
①教师在课堂学习活动中起设叶和组织作用，②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用，③教师在课堂学习活动中起珍断和导向的作用。
6、 简述在运算规则的导人阶段主要可以运用哪些策略?
①情境导人，②活动导人，③问题导人。
四、简答题{本大题共3小题，每题6分，共1 8分}
7. 简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些? 这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾?
要素:①教学活动的共同体;②教学活动的对象③教学活动的过程特征。
基本矛盾:①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾;②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾③儿章数学与成人数学之间的矛盾。
8. 简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略?
①多倒比较策略$②表象过渡策略③概括关键要素策略④表述交流策略z⑤多次归纳策略z⑥操作分类策略;⑦导读自悟策略。
9. 简述如何发展学生问题表征的能力。
①仔细审定问题情境p②学会深度表征。
10. 简述作为科学的数学与作为学科的数学之间的不同。
①从知识体系看:(完整、独立、人为加工)②从数学活动过程看:(数学家、独立、发现与创造、学生与教师、模仿、发现与创造)③ 从学习对象特征看:(符号、逻辑、经验、直观)④ 从活动的目的看:(发现和创造、“接受”)
11. 简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型?它们的含义分别是什么?
①接 受 型 的教学组织。(教师、各种提示性活动、帮助学生、接受与内化、知识、技能)② 问 题 解决型的教学组织。(以问题为导向、以问题解决为目标、以师生共同活动为手段、促进学生主动学习)③ 自主 型 的教学组织。(教师控制减弱、学生自我学习、主导、教师提出或学生提出问题、学生独立探索、建构数学)
12. 简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略?
① 生 活 化(策略)。(多样化、丰富、情境、激发、活动)②操 作 性 (策略)。(做数学、尝试操作)③ 情境 激 发(策略)。(主动观察、积极思考、发现问题)④ 知识 迁 移(策略)。(利用数学结构精良特点、使数学概念系统化)
13. 简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面?
①注 重 问 题解决。(显著特点)② 注 重 数学运用。(应用能力)③注 重 数 学交流。(知识、体验、解决问题)④ 注重 数 学思想方法。(试验、猜测、模型化、合情推理)⑤ 注重 培 养学生的态度情感与自信心。(学习兴趣)
14. 简述小学数学学习评价的价值主要有哪些?
①导 向 价 值。(学习导向)②反 馈 价 值。(学习状况、调整)③诊 断 价 值。(科学、结果与过程、全面)④ 激励 价 值。(内驱力)⑤ 研 究 价值。(教与学)
15. 简述儿童概率思想发展的过程特征。
① 对 事 件发生可能性的认识是逐步发展的。(低年段儿童有时不能，通过操作、经验，有可
能;不一定需要通过举例来说明)② 对 事 件发生的可能性认识受到经验的制约。(源于生活经验;需要举例说明)③ 对 事 件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。(需要用举例的方式来说明)
16. 简述我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。
① 螺旋 递 进式的体系组织。② 逻 辑 推理式的知识呈现。③ 模仿 例 题式的配套练习。
17. 简述倡导学习方式的多样化，主要取决于哪些要素?
①不同个体生活经历及其个性差异。②不同的学习任务与学习目标。③不同个体的数学认识能力、水平、风格、学习策略具有个性差异特征。
18.简述小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述?
①使习生获得有关线、角、简单平面和裸体题型的知觉映像(空间表象)。②是学生能建立有关长度、面积或体积等基本概念。③能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计。④能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。
五、论述题
1.请做一个"以实验操作为主线的课堂教学的活动结构"的教学设计(只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务)。
基本流程:①情境呈现②尝试操作与探究
关键组织行为:①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动
2. 请实例说明问题情境的剌激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。
①问题类型及其难度 关键词:不同类型的知识F不同类型的问题5检索
②问题的呈现方式 关键词:问题的陈述方式;知觉图式的呈现方式F模式辨识
3、 请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部曹义的理解。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。
4、请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
5. 请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
(一〉空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感(它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力〉。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的;②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
(二)视觉知觉障碍。儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。
6. 运用"通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性" 策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
①必须是一个关于"可能性事件"的数学认识活动;②必须带有游戏性质的活动;③必须是一个全体学生都参与的游戏活动;④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到"事件的发生有可能性"或者"事件发生的可
能性有大小"。
7. 试分析我国小学教学课程内容在呈现方式上的改革。
① 体现价值的主体性② 体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性
8. 简要说明，面对“一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元?”这样的问题，学生生成的如下的几种算法中，其思考有哪些不同的表现?
①5十 5十5十5=20(元) ② 5X 4 = 20(元) ③（ 5+ 5 )X 2 =20(元) ④(5+ 5)+（5+ 5)=20（元）
算 法 ① 是完全建立在对加法意义认识的基础上的;算法 ② 是 建立在对乘法意义的理解的基础上的;算 法 ③ 虽然有加法的算式呈现，但其对运算的思考主要还是建立在乘法意义上的，与算法②不同的是，该算法的思考表现出一定的良好数感;算 法④ 基 本上是建立在加法意义理解基础上的，与算法①不同的是，该算法的思考表现出较强的良好数感。
9. 试 分 析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。
① 从 知 识的领域切人:a:数与代数(数与式、方程语不等式、函数);b:空间与图形(现实世界中的物体、几何体、平面图形形状大小、位置关系);c:统计与概率(现实世界中数据、客观世界的随机现象、事件发生的可能性、数据收集整理、猜测);d:实践活动或综合运用(综合运用、自主探索、合作交流、解决问题);② 从 数 学学习的目标切人:a:知识与技能(即数与代数、空间与图形、统计与概率);b:数学思考(数学素养核心、思维结构、发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象);c:解决问题(数学素养核心、能力结构);d:情感与态度(非智力因素结构、好奇心、体验、主动参与、克服困难)③ 从 数 学活动的素养切人:a:数感;b:符号感;c:空间观念;d:统计观念;e:应用意识;f:推理能力。
10. 请 实 例说明三种不同的数学问题解决的主要方法。
① 试 误 法(尝试错误法)。逐个尝试每一种的可能性，如果发现某一尝试是错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。② 逆 推 法。在问题解决的过程中，从问题 目标出发，向着问题情境的初始状态做反向推导。属于一种“分析”的思维路线。③ 逼 近 法(爬山法)。在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断获得子目标的实现来逼近问题目标。属于一种“综合”的思维路线。
11. 从 数 学学习的归纳水平看，如下的几种学习分别属于什么样的层次(要做出简要的分析)’!
① 学生观察三角形的高与底边的关系，从而认识三角形的高的特征;
② 学生观察一些三角形的实物或图片，从而认识获得对三角形的形状认识;
③ 学生学习如何来判断一个图形是否是三角形;
④ 学生学习三角形的哪些因素与三角形的面积大小相关。
① 属 于 “一级水平”;(因为需要将对象呈现在面前来观察)② 属 于 “零级水平”;(因为已经可以观察一些符号特征)③ 属 于“ 三级水平”(因为要学习如何区分命题与逆命题)④ 属 于 “二级水平”(因为考试将一些关系的逻辑特征作为观察和学习对象)
12. 从下列案例中分析，不同的学习过程分别反映的是哪一种基本类型的教学组织?教师特别注重了这一类型教学组织中的哪些基本形式或关键?
附 案 例 :
课 题 :三 角 形 内角和是 1800
教 学 组 织:
教 学 组 织一:
教 师 让 每一个学生随意画一个三角形‘请学生观察这些不同的三角形。并提出自己的一些问题~让大家讨论思考，这些三角形除了有这些不同外，可能有哪些是相同的?~形成一个假设，这些三角形的三个内角的和是不是会一样?~让每一个人自己想办法去尝试证明自己的猜想是否正确~因为学生第一次的尝试发现结论并不相同，教师继续让学生用不同的方法去尝试探索~获得一般性的结论。
教 学 组 织二
教 师 让 每一个学生随意画一个三角形一与学生一起分析这些三角形的差异~教师提出问题，这些三角形的三个内角的和是不是会一样呢?~教师采用“撕”、“拼”的方法进行演示~学生观察教师演示的结果一获得一般性的结论。
①“ 教 学 组织一”为“问题解决型的教学组织”或“自主型的教学组织”;(教师在教学组织总
特别注重了“操作”和“课题”)② “教 学 组织二”为“接受型的教学组织”;(教师在教学组织中包含了“示范”或“演示”)
七、名词解释
抽 象:就是指发现事物的本质属性，放弃非本质属性的思维过程。
叙述式讲解法:就是 指 通 过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、证明原理或阐明规律的一种教学方法。
表象:就是对对象的一个整体的“映像”，(而在这个“映像”)包含着对象的本质的和非本质的所有属性。
估算:实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识事物的数量或运算结果做出一种大致的判断。
空间观念:就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映像，是空间知觉经过加工后所形成的表象。
课程标准：课 程 标 准是指某个学科教育的整个思想和活动的结构，是某一学科的教育理念、价值、内容，学习活动的实施以及评价方式等的总体要求。(也就是指学科教育的一种规范)
空间想象能力：就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。
教学策略：就是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择和创设的方略。
强抽象：(强抽象也叫“强化结构式抽象”，)指在原型中引人新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。
问题表征：就是指形成问题的空间，包括明确问题所给定的条件、理解问题所要解决的目标以及问题解决所允许的操作等等。
八、多项选择题
1. 从 知 识的领域切人看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段(<1- 3年级)“数与代数”领域主要包含(ABCE )等内容。
A. 数 的 认 识 B.数的运算 C. 常 见 的量 D.式与方程 E. 探 索 规 律
2. 小 学 数学的认知迁移的实现主要取决于(ABDE )等这样几个基本的条件。
A. 对 象 的 共 同 因 素 B已有经验的概括水平 C学 习 的 内 容 D定势的作用 E学 习 的 指 导
3. 所 谓 练习的科学性主要指(CDE )等几个方面。
A练习要有科学性 B练习要有理解性 C练习要有针对性 D.练习要有层次性 E练 习 要有 多 样 性
4.小学数学课堂教学评价的基本原则主要包括(ACE)
A.注重目标达成原则13.
C.注重行为表现原则U.
E.注重效果全面原则
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2022年初中数学：三视图04-27