三角形的稳定性
我们在学习三角形的知识中,老师经常会提到的一句话就是:三角形具有稳定性。
稳定性证明
任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∵第三条边不可伸缩或弯折 ,
∴两端点距离固定 ,
∴这两条边的夹角固定;
∵这两条边是任取的 ,
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定,
∴三角形有稳定性 。
任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定 ,
∴这两边夹角不固定 ,
∴n边形(n≥4)每个角都不固定,所以n边形(n≥4)没有稳定性。
如果不看上面的证明过程,我们就没有办法清晰的理解三角形稳定性的所有定理。
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