根据《工伤保险条例》规定，如果职工被鉴定为5、6级伤残的，一般情况下只有经工伤职工本人提出，才能解除或者终止劳动关系。同时，劳动合同的解除以及终止需要由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
但根据《关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干意见》规定，即使员工有工伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的情形，公司一样可以依据《劳动法》第二十五条规定解除劳动合同。其中比较常见的情形，就是员工严重违反劳动纪律而被解除劳动合同。
对于工伤职工违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，必须是用人单位的劳动纪律或者是规章制度明文规定的可以解除劳动合同的情形之一的，或者用人单位与劳动者签订的劳动合同中有明文约定的（规章制度必须经过民主程序制定，且公示员工），用人单位方可解除与五、六级伤残职工的劳动合同。此外，用人单位还必须按照所在地的省、自治区、市人民政府规定的标准支付工伤职工一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
《劳动法》第二十五条规定，劳动者有以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；（四）被依法追究刑事责任的。
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